Nel periodo 5 - 8 luglio 2004 il professor Amnon Shashua, della Hebrew University di Gerusalemme, è stato ospite del Dipartimento di Matematica dellíUniversità di Milano dove ha tenuto 4 lezioni, di due ore ciascuna.

Scopo di queste lezioni è stato quello di presentare alcuni aspetti, sia di base che avanzati, della Computer Vision, illustrandone possibili interconnessioni con la Geometria Algebrica. In base alla recente letteratura al riguardo sembra infatti possibile líesistenza di applicazioni di tecniche avanzate di Geometria Algebrica alle questioni di cui il prof. Shashua si occupa.

Qui di seguito sono riportati i contenuti delle 4 lezioni, ispirate da un analogo ciclo di lezioni che il prof. Shashua ha tenuto di recente presso l'Università di Stanford, precedute da una breve presentazione.

 The lecture series will cover the modern ideas behind linear multi-dimensional mappings from high to lower dimensional spaces found in  image understanding and 3D modeling. The techniques will cover projective multiple-view geometry centered around the fundamental
multi-focal tensors, and the projective indexing functions centered around multi-point tensors created from a single view of a 3D configuration. The second part of the lecture series will handle non-rigid configurations and present the multilinear mappings resulting from what is known as "dynamic" configurations. Those techniques can explain modeling of "actions" and alignment of non-rigid objects from multiple views.

        Lecture 1:
Mutiple-view geometry I: basics of projective geometry  and tensor algebra, fundamental matrix, trifocal tensor, quadrifocal tensor.

        Lecture 2:
Duality and shape tensors: multilinear tensors from a
single 2D view of a 3D configuration. Indexing into non-rigid configuration and modeling "action".

        Lecture 3:
Dynamic P^n to P^n transformations: homography tensors in 2D and 3D, brief introduction to representation theory,  V(n,m,k) GL-module.

        Lecture 4:
P^k to P^2 multi-view geometry: non-rigid configurations
re-casted as rigid configurations in higher dimensional spaces where k=4,5,6. We will cover in detail the geometry of P^4 -> P^2.

Per avere ulteriori informazioni si può contattare il prof. Alzati (alzati@mat.unimi.it, tel. 02-5031 6152), oppure la prof. M. Bertolini (marina.bertolini@mat.unimi.it, stesso numero di telefono).

Chi fosse interessato al contenuto delle lezioni può scaricarle qui.