Esercitazioni e Laboratorio di Calcolo Numerico II
a.a. 2018-2019

Luogo e orario:
ogni      martedì dalle 13.30 alle 16.30 in aula 2 (a partire dal 28  febbraio)
            mercoledì dalle 13.30 alle 15.30 in aula 3 (a partire dall' 8 marzo)

Link utili: docente del corso Prof. Veeserpag. web del corso,  www.codeblocks.org


Materiale didattico di base

intro a Code::Blocks

manuale Code::Blocks

alcuni problemi di Cauchy (caso scalare)

alcuni problemi di Cauchy (sistemi)

metodi Runge-Kutta: matrici di Butcher

metodi multi-step: formule

Progetti d'esame:  2011/12, 2012/13, 2013/14, 2014/15, 2015/2016, 2016/2017 2017/18

 

Lunedi dalle 10.30 alle 12.30 aula 309 (inizio 4 marzo) e martedì dalle 15.30 alle 16.30 aula 4 (inizio 12 marzo)

ore

aula

data

argomento della lezione

materiale didattico

esercizi/risultati

download

2

309

 04 mar 10.30 - 12.30

 Introduzione a Code::Blocks
 Richiami di C++

 Creazione di una libreria di algebra Lineare

intro 

richiami

fattorizzazione LU

input_output_basic

output_su_file

main_stampa_matrice

main_prodotto_matrici

main_sistema_lineare

mat_vet.cpp
mat_vet.h

stampe.cpp

stampe.h

matrici.cpp

matrici.h

2

309

11 mar 10.30 - 12.30

Eulero Esplicito per un sistema di EDO

Lab 2

Eulero_Esp_Rd_schema main

problemi.cpp

problemi.h

stampa.cpp

1

4

12 mar 15.30 - 16.30

Metodo di Eulero Esplicito: esempi, interpretazione geometrica

2

309

18 mar 10.30-12.30

Propagazione dell'errore

Lab 3

 

 

1

4

19 mar 15.30 - 16.30

Correzione del Laboratorio 2 e  3

Risultati Lab 2

Risultati es 3.1.1

Risultati es 3.1.2

Risultati es 3.2

2

309

25 mar 10.30-12.30

Confronto costo/prestazioni tra un metodo di ordine 1 e un metodo di ordine 2.

Relazione tra convergenza e aritmetica in precisione finita

Lab 4

 

1

4

26 mar 15.30 -16.30

Correzione del Laboratorio 4.

 

Risultati Lab4

 

2

309

01 apr 10.30 –12.30

Relazione tra consistenza e regolarita’. Stima dell’errore in assenza di soluzione esatta.

Lab 5

 

 

1

4

02 apr 15.30-16.30

Correzione del Laboratorio 5. Implementazione dei metodi Runge Kutta Espliciti: schema dell’algoritmo


Risultati Lab5

schema_main_RK_esp.cpp
Runge_Kutta_matrici.cpp
Runge_Kutta_matrici.h

2

309

08 apr 10.30-12.30

Implementazione dei metodi Runge-Kutta espliciti. Prove numeriche

Lab 6

1

4

09 apr 15.30-16.30

Correzione del Laboratorio 6. Estrapolazione di Richardson, aumento dell’odine. Stima dell’errore di consistenza.

Estrapolazione di Richardson

 

Risultati Lab6

2

309

15 apr 10.30-12.30

Implementazione dell’estrapolazione di Richardson per metodi Runge-Kutta espliciti. 

Lab 7

1

4

16 apr 15.30-16.30

Correzione Lab7.  Metodi Runge-Kutta immersi e algoritmo adattivo.

Adattivita: schema generale

Richardson: schema adattivo

Runge-Kutta immersi adattivi

Risultati Lab7

2

309

29 apr 10.30-12.30

Implementazione dei metodi RungeKutta immersi con passo adattivo

Lab 8

matrici RK immersi Espliciti

1

A

30 apr 15.30-16.30

Correzione Lab 8. Eulero Implicito e Trapezi per problemi lineari

 

Risultati Lab8

 

2

309

 13 mag 10.30-12.30

Stabilita’

Lab 9

1

MB

14 mag 15.30-16.30

Correzione Lab9. Metodi Runge-Kutta Impliciti per sistemi di EDO: algoritmo

 

Risultati Lab9


2

309

20 mag 10.30-12.30

Implementazione dei Metodi Runge-Kutta Impliciti per sistemi di EDO. Confronti con l’esplicito, scelta del metodo

Lab 10

Aiuto lab10

Lab 11

Risultati Lab10

matrici RK impliciti

1

4

21 mag 15.30-16.30

Metodi Runge-Kutta impliciti per problemi lineari; Metodi Runge-Kutta diagonalmente impliciti; metodi Runge-Kutta impliciti immersi. Cenni

Aiuto RK impl per pbs lineari

RungeKutta diag. impliciti

 

Link utile 1

Link utile 2

1

4

28 mag 15.30-16.30

Correzione Lab 11. Intro al Lab 12

 

Risultati Lab11

 

2

309

03 giu 10.30-12.30

Implementazione dei Metodi Multi -Step espliciti per sistemi di EDO.

Lab 12

 

Coefficienti metodi Multi-Step

1

4

04 giu 15.30-16.30

Correzione Lab 12

 

Risultati Lab12

2

309

 10 giu 10.30-12.30

Esercizi di riepilogo.

Metodi Multi – Step impliciti

 


Grafica

rkregstab.m

disegna la regione di assoluta stabilità di un metodo Runge-Kutta, assegnati i valori di A e b della matrice di Butcher

msregstab.m

disegna la regione di assoluta stabilità di un metodo Multi -Step, assegnati i coefficienti dei polinomi caratteristici

passi.m

visualizza ampiezza dei passi nei metodi adattivi