Lezione 1 - Richiami su Prodotti diretti e Anelli.  Moduli su un anello con unità.  Generatori e basi di A-moduli. (scarica il file)

Lezione 2 - Differenze rispetto agli spazi vettoriali.  Moduli su un P.I.D.: sottomoduli di moduli liberi e teorema delle due basi. (scarica il file)

Lezione 3 - Teorema di struttura per moduli finitamente generati su un P.I.D. - invarianti di torsione. Il caso gruppo abeliano. Moduli primari e indecomponibilità. (scarica il file)

Lezione 4 - Decomposizione primaria di moduli finitamente generati su un P.I.D. Applicazioni: k[x]-modulo definito da un endomorfismo di k-spazi vettoriali; matrice compagna del generatore dell'annullatore di un k[x]-modulo ciclico; forma canonica razionale. (scarica il file)

Lezione 5 - Forma canonica di Jordan. Algoritmo per scomporre il k-spazio vettoriale V: generatori del nucleo dell'omomorfismo del k[x]-modulo libero su V e corrispondente ricerca della base dello spazio vettoriale V. (scarica il file)

Lezione 6 -  Polinomio minimo e polinomio caratteristico. Esercizi svolti. (scarica il file)

Appunti del Prof. Guidetti:  Riduzione a forma normale di Smith. Esercizi e bibliografia.