1/10: a ruota libera
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2/10: Numeri ... razionali; algebra e ordinamento; valore assoluto
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3/10: Razionali e allineamenti decimali.
Reali, completezza, Sup. e Inf.
Allineamenti decimali e interpretazione del periodo
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6/10: Esercizi su Inf e Sup.
Funzioni: terminologia ed esempi
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7/10: Potenze con esponenti nei vari insiemi numerici
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8/10: Composizione e inversione di funzioni; relazione con la biunivocita' e la monotonia. Esercizi
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| 9/10. Funzioni potenza (con ogni tipo di esponente) ed esponenziale. Disequazioni (13/10) |
10/10. Logaritmo. Composizioni con funzioni elementari particolari
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13/10. Angoli e loro misura. Funzioni seno e coseno
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14/10. Funzione tangente e inverse delle funzioni trigonometriche. Esercizi assegnati
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15/10. Numeri complessi: forma algebrica, piano di Argand-Gauss, forma trigonometrica
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16/10. Esercizi sui numeri complessi. Potenze e radici n-esime di numeri complessi
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17/10. Esercizi sul calcolo di radici complesse e teorema fondamentale del calcolo.
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20/10. Esercizio (equazione nei complessi).
Vettori e operazioni in forma geometrica e per componenti.
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21/10. Esercizi (equazione nei complessi e dipendenza lineare).
Prodotto scalare e angolo tra 2 vettori.
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22/10. Esercizi (2 equazioni nei complessi).
Prodotto vettoriale e prodotto misto.
Equazioni parametriche della retta.
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23/10. Esercizi su determinazione eq. rette; parallelismo, incidenza ecc. Equazione del piano. Distanza punto-piano
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24/10. Tutoraggio di geometria 3D
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27/10. Successioni. Convergenza/divergenza/irregolarità. Teoremi della permanenza del segno e del confronto.
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28/10. Aritmetica
delle successioni convergenti e divergenti: forme di indecisione.
Alcune successioni con funzioni trigonometriche e nozione di
successioni asintotiche.
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29/10. Limiti
del logaritmo e dell'esponenziale (con base costante) di una
successione. Forme di indecisione: limite di Nepero e
conseguenze. Infiniti, infinitesimi e "o piccolo"
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30/10. Confronto di infiniti di ordine diverso. Esercizi con l'uso di asintotici e "o piccolo"
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31/10. Tutoraggio sui limiti. Prontuario di limiti notevoli e asintotici
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5/11. Limiti di funzioni. Asintoti. Funzioni continue
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6/11. Permanenza del segno. Limiti per sostituzione e altri esercizi
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7/11.Studio di asintoti ecc.. Teoremi per funzioni continue su intervalli chiusi e limitati.
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10/11. Un es. sulla continuità. Concetto di derivata, derivata delle funzioni elementari, regole di derivazione
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11/11. Derivata della funzione inversa. Continuità delle funzioni derivabili. Teoremi di fermat, Rolle, Lagrange.
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12/11. Conseguenze del teor. di Lagrange (monotonia, primitive). Studi di funzione.
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13/11. Concavo/convesso. Teorema di de l'Hospital. Esercizi.
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14/11. Esercizi. Derivate successive. Differenziale.
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17/11. Approssimazioni polinomiali. Formule di McLaurin.
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20/11. Esercizi con l'uso delle formule di McLaurin
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21/11. Primitive. Metodi di integrazione per scomposizione e per parti.
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24/11. Metodo di integrazione per sostituzione. Integrazione delle razionali fratte. Esercizi.
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27/11. Esercizi di primitive. Integrale di Cauchy - Riemann
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| 28/11. Teoremi della media integrale e fondamentale del calcolo; calcolo esatto di integrali definiti. Aree
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1/12. Esercizi su pimitive e aree. Volumi, lunghezza archi. Integrali generalizzati
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4/12. Integrali impropri di I e II specie: definizione e criteri di convergenza
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5/12. Criteri di convergenza ed esercizi su integrali impropri. Funzioni di due variabili
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11/12. Domini elementari, limiti, derivate parziali e direzionali, gradiente, differenziale e piano tangente. Esercizi sul gradiente
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12/12. Esercizi di preparazione al II compitino
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15/12. Ottimizzazione in due variabili
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18/12. Equazioni differenziali I ordine a variabili separabili.
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19/12. Equazione delle concentrazioni e atri esercizi. Altri esempi. |
8/1. Equazioni differenziali lineari del I ordine
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9/1. Soluzione di un esercizio assegnato sulle eq. a variabili separabili. Complementi sulle ED lineari del I ordine. ED lineari del II ordine omogenee a coeff. costanti.
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12/1. Corretto: Sol. di un es. assegnato sulle ED lineari del I ord. ED lineari del II ordine a coeff. cost complete: casi particolari. NEW: Sol. dell'ultimo esercizio e metodo di variazione delle costanti. Riepilogo
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| 15/1. Riesame di quanto visto sulle EDL del II ordine e alcune novità esposte su esempi. Sol. di un problema di Cauchy assegnato. |
16/1. Esercizi su funzioni di due variabili. Esercizi su integrali impropri. Esercizio su problema di Cauchy.
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19/1. Esercizi su integrali impropri e funzione integrale. Esercizi su funzioni di 2 variabili. Esercizi su equazioni differenziali del I ordine.
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