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Indicazioni tecniche. Numeri interi e divisibilità . Algoritmo euclideo: un esempio. Esercizi | 3/3/2015 |
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Rappresentazione di interi in base n. Equazioni diofantee lineari. (5 pagine aggiunte, rispetto al 2014). Soluzione esercizi pag.19 ter |
5/3/2015 |
3 | Polinomi a coefficienti reali e divisibilità. Esercizi. Indispensabile sugli insiemi (oltre alla terminologia): prodotto cartesiano di insiemi e insieme delle parti di un insieme. |
10/3/2015 |
4 |
Relazioni tra insiemi: terminologia, concetto di composizione di relazioni, alcune proprietà delle relazioni su un insieme. (1 pagina aggiunta). Esercizi assegnati e considerazioni sulla composizione di relazioni. |
12/3/2015 |
5 |
Matrici a coefficienti reali. Operazioni. |
17/3/2015 |
6 |
Matrici di incidenza. Rilettura mediante esse di alcune proprietà delle relazioni su un insieme. Una nota sulle matrici di incidenza. Esercizi svolti sulle matrici di incidenza . |
19/3/2015 |
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Sistemi lineari: metodo di eliminazione di Gauss. | 24/3/2015 |
8 |
Applicazioni. Terminologia. Applicazioni: questioni enumerative. Composizione. Inverse | 26/3/2015 |
9 |
Sistemi lineari: sistemi con parametro, calcolo dell'inversa di una matrice quadrata, matrici quadrate che commutano con tutte le matrici di un certo insieme. Rilettura del metodo di eliminazione di Gauss tramite il prodotti di matrici. | 31/3/2015 |
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Spazi vettoriali. |
14/4/2015 |
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Relazioni su X. Relazioni d'ordine. Discussione dell'esercizio sulle relazioni del compitino. |
16/4/2015 |
12 |
Sottospazi vettoriali. | 21/4/2015 |
13 | Relazioni d'equivalenza e insiemi quozienti. Esercizi per casa: è previsto che vengano prima svolti gli esercizi sulle slides a pag. 72bis (5), 76 (7), 77 (1,3), 82 (1,2 risolti nelle pag successive), 83 (1 esplicitato nella pag. succ. , 2, 3 ). Esempio delle rette parallele nel piano. | 23/4/2015 |
14 |
Sistemi di generatori, sistemi linearmente indipendenti, basi. T. degli scarti successivi e formula di Grassmann. Generatori e sottospazi vettoriali in in R^2 | 28/4/2015 |
15 |
Un caso particolare di relazione di equivalenza: congruenze in Z e l'insieme quoziente Z_n. Nota su Z_n | 30/4/2015 |
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Riassunto e Grassmann. Svolgimento esercizi su basi e sottospazi |
6/5/2015 |
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Congruenze lineari e loro sistemi (teorema cinese dei resti) | 7/5/2015 |
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Schema risolutivo di sistemi di congruenze lineari utilizzando il teorema cinese dei resti. Commento a pag 100. Operazioni binarie e note a margine della lezione |
13/5/2015 |
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Applicazioni lineari. Teorema di nullità + rango. Pag. 82 completata |
14/5/2015 |
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Matrici associate a un'applicazione lineare. Cambio di base |
19/5/2015 |
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Esercizi sulle matrici associate a un'applicazione lineare. Composizione e inversione di un'applicazione lineare. Tutoraggio |
26/5/2015 |
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Come leggere le slides su strutture (e sottostrutture) algebriche e loro omomorfismi. Introduzione alle strutture algebriche. (Nuovo!) | 27/5/2015 |
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Sottostrutture algebriche. Omomorfismi di strutture algebriche. Alcune slides di esercizi aggiunte a lezione. | 28/5/2015 |
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Determinante di una matrice quadrata | 4/6/2015 |
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Omomorfismi di semigruppi e gruppi: immagine e nucleo. Laterali di un gruppo. Aggiunte fatte a lezione. Quesiti e loro soluzione. |
5/6/2015 |
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Autovalori e autovettori; diagonalizzazione di endomorfismi di V. Esercizi su "diagonalizzazione" di vario tipo. |
8/6/2015 |
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Riassunto su anelli, sottoanelli, ideali, omomorfismi di anelli, anelli quoziente e un paio di esempi di costruzione di campi finiti Strutture algebriche con 2 operazioni: anelli, domini di integrità, campi. Sottoanelli, ideali e omomorfismi di anelli. |
9/6/2015 |
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Matrici simmetriche e loro diagonalizzazione attraverso matrici ortogonali. | 11/6/2015 |