Proposta seminari per crediti tipo F (Matematica, laurea magistrale)

PARACOMPATTEZZA E SELEZIONI CONTINUE
(L. Vesely, C. Zanco)

La nozione di spazio topologico paracompatto rappresenta una generalizzazione comune delle nozioni di spazio topologico compatto e spazio metrico.

Nei seminari si tratterebbe di esporre le principali proprietà degli spazi paracompatti, inclusi il teorema di Stone sulla paracompattezza degli spazi metrici e il teorema sull'esistenza di partizioni localmente finite dell'unità.

Come applicazione, si dimostrerebbe l'importante teorema di Michael che afferma che una mappa multivoca semicontinua inferiormente, a valori non vuoti chiusi e convessi, da uno spazio topologico paracompatto in uno spazio di Banach, ammette selezione continua.

Prerequisiti: conoscenze base di Topologia Generale.

Numero di studenti: 1-3.

E' previsto che i seminari vengano svolti nel II semestre dell'a.a. in corso (naturalmente dagli studenti).
Gli studenti interessati sono invitati a contattare L. Vesely entro il 15 febbraio. Seguirà poi un incontro informativo.