PARACOMPATTEZZA E SELEZIONI CONTINUE (L. Vesely, C. Zanco)
La nozione di spazio topologico paracompatto rappresenta una generalizzazione comune
delle nozioni di spazio topologico compatto
e spazio metrico.
Nei seminari si tratterebbe di esporre le principali proprietà degli spazi paracompatti, inclusi
il teorema di Stone sulla paracompattezza degli spazi metrici e il teorema sull'esistenza
di partizioni localmente finite dell'unità.
Come applicazione, si dimostrerebbe l'importante teorema di Michael che afferma che una mappa
multivoca semicontinua inferiormente, a valori non vuoti chiusi e convessi, da uno spazio topologico paracompatto
in uno spazio di Banach, ammette selezione continua.
Prerequisiti: conoscenze base di Topologia Generale.
Numero di studenti: 1-3.
E' previsto che i seminari vengano svolti nel II semestre dell'a.a. in corso (naturalmente dagli studenti).
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