Introduzione
a Fondamenti della geometria di David Hilbert
(Milano, Feltrinelli, 1970)
(GabrieleLucchini: 10 settembre 2002; 2013-07-08: 3)


1. L'introduzione di D. Hilbert nella traduzione (reimpaginata) dell'edizione italiana è:

    Introduzione
          La geometria richiede -- come anche l'aritmetica --
    per venire fondata in modo coerente,
    solo poche, semplici proposizioni fondamentali.
    Queste proposizioni fondamentali si chiamano gli assiomi della geometria.
    L'esposizione degli assiomi della geometria
    e l'indagine sui loro mutui rapporti
    costituiscono un problema che è stato discusso fin dai tempi di Euclide,
    in numerosi ottimi trattati della letteratura matematica.
    Il problema indicato porta all'analisi logica della nostra intuizione dello spazio.
          La presente ricerca è un nuovo tentativo di stabilire per la geometria
    un sistema di assiomi completo e il più semplice possibile
    e dedurre dai medesimi le proposizioni geometriche più importanti,
    in modo tale da mettere chiaramente in luce
    il significato dei diversi gruppi di assiomi
    e la portata delle conseguenze da trarre dai singoli assiomi.

2. Si noti l'uso di "completo" e "semplice".
    Si tenga presente che per i "mutui rapporti"
    D. Hilbert tratta "non contraddittorietà" e "indipendenza" degli assiomi.

3. Paul Rossier in
      Les fondements de la géométrie, Paris, Dunod, 1971
      (v. § 6 di >>> g279.htm)
      elenca le variazioni nelle varie edizioni tedesche.