esplorare conoscere e progettare 1. coltivare con continuita` e concretezza propri interessi e proprie inclinazioni 2. osservare chi fa qualcosa con perizia per imparare aiutare a fare e realizzare lavori e compiti a piu` mani e con competenze diverse 3. toccare guardare ascoltare fiutare assaggiare qualcosa e dire che cosa si e` toccato visto udito odorato gustato ricercando la proprieta` dei termini 4. contare oggetti immagini persone aggiungere togliere e valutare la quantita` ordinare e raggruppare per colore forma grandezza ecc. 5. collocare persone fatti ed eventi nel tempo ricostruire ed elaborare successioni e contemporaneita` registrare regolarita` e cicli temporali 6. localizzare e collocare se' stesso oggetti e persone nello spazio eseguire percorsi od organizzare ambienti sulla base di indicazioni verbali e/o non verbali guidare in maniera verbale e/o non verbale il percorso di altri oppure la loro azione organizzativa riguardante la distribuzione di oggetti e persone in un ambiente 7. manipolare smontare montare piantare legare ecc. seguendo un progetto proprio o di gruppo oppure istruzioni d'uso ricevute 8. elaborare progetti propri o in collaborazione da realizzare con continuita` e concretezza 9. adoperare lo schema investigativo del chi che cosa quando come perche' per risolvere problemi chiarire situazioni raccontare fatti spiegare processi 10. commentare individuare collegamenti operare semplici inferenze proporre ipotesi esplicative di problemi 11. negoziare con gli altri spiegazioni di problemi e individuare i modi per verificare quali risultino alla fine le piu` persuasive e pertinenti 12. ricordare e ricostruire attraverso diverse forme di documentazione quello che si e` visto fatto sentito e scoprire che il ricordo e la ricostruzione possono anche differenziarsi 2. campi di esperienza educativa c) lo spazio l'ordine e la misura questo campo di esperienza fornisce conoscenze ed esercita abilita` in ordine all'interpretazione matematica di fenomeni dell'esperienza facendone emergere gli aspetti razionali ed operando consapevolmente su di essi sia da un punto di vista concreto sia rappresentativo in questo senso risultano abilita` significative quelle che riguardano l'osservazione della realta` individuare proprieta` riconoscere proprieta` comuni a piu` oggetti ecc. la sua interpretazione sia in senso quantitativo sia in senso qualitativo operando stime numeriche quantificazioni e misurazioni individuando invarianti classificando in base ad uno o piu` attributi ecc. e infine la possibilita` di intervenire in modo razionale su di essa sviluppando la capacita` di risolvere problemi di effettuare previsioni di assumere comportamenti strategici ecc. numerare misurare intorno ai tre anni il bambino elabora proprie intuizioni sul numero le esprime nel valutare in modo approssimativo la numerosita` di raccolte di oggetti o nel confrontare quantita` diverse in seguito - operando concretamente - e` in grado di ordinare piu` oggetti per grandezza lunghezza altezza o altre proprieta` di classificarli per forma colore o altri attributi di contarli di valutarne la quantita` di eseguire operazioni concrete e simboliche di attribuire lo stesso valore numerico a rappresentazioni simboliche diverse raggruppare e ordinare contare misurare dunque per fare cio` il bambino ricorre a modi piu` o meno sistematici di confrontare e ordinare in rapporto a diverse proprieta` grandezze ed eventi utilizza oggetti o sequenze o simboli per la registrazione impiega direttamente alcuni semplici strumenti di misura per elaborare quantificazioni misurazioni confronti localizzare per quanto riguarda la percezione dello spazio fisico e l'acquisizione di strumenti operativi e simbolici per una sua progressiva e sempre piu` adeguata concettualizzazione prima dei tre anni il bambino incomincia ad avvertire esprimendole linguisticamente alcune collocazioni e relazioni spaziali successivamente e` in grado di localizzare persone e oggetti nello spazio di rappresentare percorsi e di eseguirli su consegna verbale o anche attraverso l'uso di mappe e schemi iconici avvertenze metodologiche a partire dalle intuizioni ingenue relative alle caratteristiche del numero e dello spazio intuizioni che il docente farebbe sempre bene ad esplorare e a far esplicitare sia con apposite domande di tipo clinico sia stimolando la libera conversazione reciproca tra bambini la costruzione del concetto di numero potra` procedere didatticamente dal confronto di situazioni che fanno intervenire i numeri secondo diverse modalita` e per diversi scopi riconducendo cosi` il concetto di numero alla molteplicita` dei suoi significati e delle sue modalita` rappresentative significato cardinale significato ordinale come espressione di un'operazione di misurazione come computo del tempo e ancora come valore in relazione al denaro come numero-grandezza come numero-indice ecc. per scoprire le caratteristiche dello spazio e i problemi della localizzazione e` opportuno stimolare il bambino a modi spontanei o guidati di esplorare il proprio ambiente viverlo percorrerlo occuparlo osservarlo rappresentarlo mentre conduce queste esperienze e` buona norma aiutarlo ad esprimerle attraverso parole costruzioni modelli schemi disegni la costruzione di sistemi di riferimento aiuta infine il bambino a guardare la realta` da piu` punti di vista coordinandoli gradualmente fra loro relazionare prevedere aver acquisito le prime abilita` di raggruppamento riordinamento calcolo misura collocazione topologica aiuta a sviluppare le capacita` di porre in relazione come formulare previsioni e prime ipotesi individuare costruire ed utilizzare relazioni e classificazioni riconoscere invarianti utilizzare diversi strumenti di rappresentazione figurale iconica simbolica operare riflessioni e spiegazioni su numeri sistemi di riferimento modalita` rappresentative a cio` si aggiunge la capacita` di elaborare in modo inventivo progetti e forme derivati dalla realta` o del tutto nuovi di oggetti e spazi dell'ambiente puo` essere particolarmente stimolante far ragionare i bambini su uno spazio a loro particolarmente caro come ad esempio il giardino e chiedere dopo aver inventariato i giochi esistenti di proporre una loro nuova sistemazione l'ideazione di storie la realizzazione di giochi con regole piu` o meno formalizzate e condivise le rappresentazioni spontanee o ricavate da quelle in uso e cosi` via per contribuire a rafforzare la scoperta dei nessi tra parlare ordinare collocare prevedere ecc. e` opportuno promuovere la comprensione e l'uso di connettivi logici non e o di quantificatori tutti almeno uno al piu` uno ogni ciascuno ecc. e delle loro negazioni la creazione di situazioni comunicative che utilizzando il gioco richiedano l'uso dei legami logici del discorso sara` l'occasione per far riflettere ciascun bambino sul significato del proprio linguaggio e sui vincoli logici cui deve attenersi itinerari metodologici l'elaborazione e la conquista dei concetti logico-matematici avviene cosi` attraverso esperienze reali potenziali e fantastiche che si aprono a percorsi e tracciati occasionali o programmati di razionalizzazione tutti gli aspetti dell'esperienza del resto possono presentare in maniera piu` o meno immediata e diretta numerose e variate situazioni in grado di stimolare lo sviluppo dei processi logico-matematici che offrono lo spunto per attivita` basate essenzialmente sul gioco sulla manipolazione l'esplorazione l'osservazione diretta la collaborazione e il confronto con gli altri lo scambio fra pari le sollecitazioni occasionali dell'insegnante le varie forme di linguaggio verbale a loro volta costituiscono per la loro ricchezza espressiva e la loro potenzialita` logica il punto di partenza di ogni attivita` di formalizzazione l'insegnante propone al bambino di svolgere in contesti per lui significativi operazioni di matematizzazione della realta` secondo diversi livelli di concettualizzazione ed utilizzando modalita` linguistiche e rappresentative utili alla loro descrizione e argomentazione in particolare vanno tenute presenti le attivita` di vita quotidiana quanti bambini ci sono in questa sezione/gruppo la conoscenza di se' e la storia personale quante persone ci sono nella mia famiglia i ritmi e i cicli temporali le stagioni i mesi i giorni della settimana ... i giochi di gruppo e di squadra l'ambientazione nello spazio a due o a tre dimensioni quanti passi bisogna fare per andare dalla classe alla mensa e in giardino le produzioni fantastiche le fiabe le drammatizzazioni le conte l'esplorazione della natura e l'invenzione di storie a queste attivita` di concettualizzazione si aggiunge la possibilita` di introdurre il riferimento diretto ad oggetti matematizzati cioe` a modelli concreti degli oggetti matematici disponibili come materiali strutturati o costruiti durante l'attivita` la familiarizzazione con simmetrie e accostamenti di forme ritagli piegature mosaici incastri tasselli ecc. ai bambini che presentano particolari problemi ed incontrano specifiche difficolta` nello svolgimento di attivita` programmate saranno proposti interventi educativi e didattici basati su un piu` costante ed intensivo aggancio alla concretezza sull'eventuale impiego di materiali e sussidi finalizzati e altro potente fattore di apprendimento sull'invio di segnali continui di apprezzamento dei loro sforzi e delle loro strategie individuali di apprendimento d) le cose il tempo e la natura e` il campo di esperienza relativo all'esplorazione aperta e alla prima sistematizzazione delle conoscenze sul mondo della realta` naturale ed artificiale esso ha come sistemi simbolici di riferimento tutti i domini della conoscenza scientifica nei quali entrano particolarmente in gioco l'intelligenza spaziale quella logico-linguistica i collegamenti con il pensiero matematico e con il metodo della ricerca scientifica problema ipotesi sperimentazioni-verifiche leggi e teorie si tratta delle prime anticipazioni del pensiero scientifico anticipazioni che si ritrovano nella capacita` mimetica di immedesimazione che i bambini adottano quando soprattutto con le cose della natura fanno finta di essere un ... pesce nell'acqua azzurra ... una foglia che cade ... una talpa che scava ... l'astrazione si basa proprio sulla capacita` di sperimentarsi mentalmente in situazioni diverse in un certo modo di fantasticare al proprio interno coerente competenze da promuovere in linea generale e` opportuno potenziare e disciplinare quei tratti della personalita` che caratterizzano naturalmente il comportamento dei bambini il riferimento e` alla loro curiosita` alla spinta ad esplorare e capire al gusto compiaciuto della scoperta alla meraviglia e allo stupore che li coglie davanti ad un giocattolo che si muove alla motivazione a mettere alla prova il proprio pensiero piu` in particolare diventa preoccupazione educativa costante della scuola dell'infanzia aiutare i bambini - a progettare e discutere - a riconoscere problemi e le possibilita` di affrontarli e risolverli - a perseverare nella ricerca e a mettere ordine nelle procedure di indagine - ad ammettere di non sapere cio` che non si conosce di non aver capito e quindi nell'abituare al domandare - a confrontarsi con gli altri mettendo a fuoco l'esistenza di piu` punti di vista e la conseguente necessita` di procedere spesso ad accomodare diversamente le proprie opinioni - ad essere consapevoli della provvisorieta` delle spiegazioni che si danno dei fenomeni e dei loro limiti di validita` valgono sempre in ogni luogo e circostanza le spiegazioni date perche' si` o no ecc. - a rispettare tutti gli esseri viventi e ad interessarsi per le loro condizioni di vita - a riconoscere la complessita` di ogni ambiente situazione o problema - ad apprezzare gli ambienti naturali ed impegnarsi attivamente per la loro salvaguardia questi traguardi si favoriscono soprattutto attraverso l'esplorazione la manipolazione l'osservazione con l'impiego di tutti i sensi l'esercizio di semplici attivita` manuali e costruttive la costruzione e l'uso di simboli e di elementari strumenti di registrazione l'uso di un lessico specifico come strumento per la descrizione l'uso di misure non convenzionali su dati dell'esperienza la ricerca di relazioni di ordine di corrispondenze l'elaborazione e la verifica di previsioni anticipazioni e ipotesi la formulazione di piani di azione tenendo conto dei risultati l'utilizzo della conversazione e del ragionamento per argomentare e spiegare eventi cautele metodologiche sequenze temporali c) lo spazio l'ordine la misura questo campo di esperienza si rivolge in modo specifico alle capacita` di raggruppamento ordinamento quantificazione e misurazione di fatti e fenomeni della realta` ed alle abilita` necessarie per interpretarla e per intervenire consapevolmente su di essa a questo scopo le abilita` matematiche riguardano in primo luogo la soluzione di problemi mediante l'acquisizione di strumenti che possono diventare a loro volta oggetto di riflessione e di analisi intorno a tre anni il bambino esprime le prime intuizioni numeriche come valutazioni approssimate della quantita` nel contare gli oggetti nel confrontare le quantita` e le grandezze direttamente mentre trova difficolta` ad ordinarle serialmente incomincia inoltre ad avvertire esprimendole linguisticamente alcune collocazioni spaziali e a riconoscere alcune proprieta` comuni degli oggetti verso i sei anni - operando con oggetti disegni persone ecc. - e` in grado di contarli di valutarne la quantita` e di eseguire operazioni sempre sul piano concreto di ordinare piu` oggetti per grandezza lunghezza e altezza di classificarli per forma e colore di localizzare le persone nello spazio di rappresentare dei percorsi e di eseguirli anche su semplice consegna verbale la scuola materna svolge la sua azione in due fondamentali direzioni - raggruppare ordinare contare misurare ricorso a modi piu` o meno sistematici di confrontare e ordinare in rapporto a diverse proprieta` grandezze ed eventi uso di oggetti o sequenze o simboli per la registrazione impiego diretto di alcuni semplici strumenti di misura quantificazioni numerazioni confronti - localizzare ricorso a modi spontanei o guidati di esplorare il proprio ambiente viverlo percorrerlo occuparlo osservarlo rappresentarlo ricorso a parole costruzioni modelli schemi disegni costruzione di sistemi di riferimento che aiutano il bambino a guardare la realta` da piu` punti di vista coordinandoli gradualmente fra loro e` anche opportuno sviluppare la capacita` di porre in relazione come formulare previsioni e prime ipotesi individuare costruire ed utilizzare relazioni e classificazioni costruire corrispondenze e rapporti di complementazione unione intersezione ed inclusioni tra classi riconoscere invarianti utilizzare strumenti di rappresentazione operare riflessioni e spiegazioni su numeri sistemi di riferimento modalita` di rappresentazione e cosi` via a cio` si aggiunge l'opportunita` di sviluppare la capacita` di progettare e inventare come la creazione di progetti e forme derivati dalla realta` o del tutto nuovi di oggetti e spazi dell'ambiente l'ideazione di storie la realizzazione di giochi con regole piu` o meno formalizzate e condivise le rappresentazioni spontanee o ricavate da quelle in uso e cosi` via tutti gli aspetti dell'esperienza presentano in maniera piu` o meno immediata e diretta ma sempre pertinente numerose e variate situazioni in grado di stimolare lo sviluppo di processi cognitivi di natura matematica che offrono lo spunto per attivita` basate essenzialmente sul gioco sulla manipolazione l'esplorazione l'osservazione diretta la collaborazione e il confronto con gli altri lo scambio fra pari le sollecitazioni occasionali dell'insegnante le varie forme di linguaggio naturale a loro volta costituiscono per la loro ricchezza espressiva e la loro potenzialita` logica il punto di partenza di ogni attivita` di formalizzazione la elaborazione e la conquista dei concetti matematici avviene quindi attraverso esperienze reali potenziali o fantastiche che si aprono a percorsi e tracciati occasionali o programmati di razionalizzazione l'insegnante pertanto potra` valersi di un ampio contesto di opportunita` per proporre al bambino di svolgere in un contesto per lui significativo operazioni di matematizzazione a vario livello e guidarlo all'uso di espressioni adeguate di quantificazione ordinamento e comparazione interagendo attivamente con i suoi processi di argomentazione e sforzandosi di capire la logica che e` alla base delle sue risposte in particolare vanno tenute presenti le attivita` di vita quotidiana l'appello il percorso casa-scuola ecc. la conoscenza di se' e la storia personale i ritmi ed i cicli temporali i giochi di gruppo e di squadra l'ambientazione nello spazio mappe tracce movimenti le produzioni fantastiche fiabe drammatizzazioni conte l'esplorazione della natura la progettazione di costruzioni e l'invenzione di storie a questo si aggiunge la possibilita` di introdurre il riferimento diretto ad oggetti matematizzati come i materiali strutturati e la familiarizzazione con simmetrie e combinazioni di forme ritagli piegature mosaici incastri ecc. ai bambini che presentano particolari problemi ed incontrano specifiche difficolta` nello svolgimento delle attivita` programmate saranno proposti interventi educativi e didattici basati su di un piu` costante ed intensivo riferimento ed aggancio alla concretezza sull'eventuale impiego di materiali e sussidi finalizzati e sull'invio di segnali continui di apprezzamento dei loro sforzi e delle loro strategie individuali di apprendimento d) le cose il tempo e la natura e` il campo di esperienza relativo all'esplorazione scoperta e prima sistemazione delle conoscenze sul mondo della realta` naturale ed artificiale che ha come sistemi simbolici di riferimento tutti i domini della conoscenza scientifica nei quali entrano particolarmente in gioco l'intelligenza spaziale quella logico-linguistica ed i collegamenti con il pensiero matematico le finalita` specifiche riguardano la prima formazione di atteggiamenti e di abilita` di tipo scientifico in molte di queste attivita` entrano in gioco dimensioni di tipo temporale come la simultaneita` l'ordine la successione e la misurazione delle durate