| 7 | Prefazione | |
| I | Parte prima - L'iniziazione al pensiero matematico | |
| 13 | 1 | Perché si insegna la matematica |
| 17 | 2 | La scuola |
| 22 | 3 | Matematica e prima educazione del bambino alla logica |
| 25 | 4 | L'incontro con gli "insiemi" |
| 33 | 5 | la fortuna del sostantivo "insieme" |
| 38 | - | Primo intermezzo - Spontaneità di un linguaggio |
| 42 | 6 | Una matematica che studia se stessa |
| 51 | 7 | Le strutture dell'ordine |
| 57 | 8 | Le corrispondenze fra insiemi |
| 64 | - | Secondo intermezzo: La cosiddetta "matematica moderna" |
| 68 | 9 | L'incontro con i numeri naturali |
| 74 | 10 | I primi passi nel mondo delle figure |
| 82 | 11 | Nel secondo ciclo |
| 86 | - | Terzo intermezzo: Come non si deve insegnare la matematica |
| 90 | 12 | La scrittura dei numeri |
| 104 | - | Quarto intermezzo: I diversi modi di scrivere i numeri nell'antichità |
| II | Parte seconda - Una costruzione del pensiero matematico: i numeri | |
| 111 | 1 | Il numero naturale |
| 117 | 2 | Le operazioni aritmetiche |
| 127 | 3 | Il prodotto cartesiano fra insiemi |
| 131 | 4 | Nell'insieme dei numeri naturali |
| 139 | 5 | Le frazioni |
| 145 | 6 | Le operazioni sulle frazioni |
| 152 | 7 | I rapporti e le misure |
| 156 | - | Quinto intermezzo: Ombre |
| 160 | 8 | I numeri razionali e il loro insieme |
| 166 | 9 | L'anello dei numeri interi |
| 171 | 10 | Il campo dei numeri razionali |
| 174 | - | Sesto intermezzo: Una genesi dei numeri naturali |
| 177 | 11 | I numeri reali |
| 182 | 12 | Le relazioni di equivalenza |
| 188 | 13 | Strani punti e strani numeri |
| 198 | 14 | La costruzione di strutture numeriche |
| 207 | 15 | La struttura vettoriale |
| III | Parte terza - Strutture logiche della matematica: le figure | |
| 219 | 1 | L'avventura della geometria |
| 228 | 2 | L'evoluzione del pensiero geometrico |
| 238 | 3 | Lascelta dei postulati |
| 243 | - | Settimo intermezzo: La geometria del mondo in cui viviamo |
| 246 | 4 | La geometria elementare come sistema ipotetico-deduttivo |
| 253 | 5 | Tre relazioni di equivalenza |
| 263 | 6 | Quattro teoremi |
| 273 | 7 | Figure nello spazio |
| 288 | 8 | La geometria analitica del piano |
| 300 | - | Ottavo intermezzo: Geometrie e gruppi di trasformazioni |
| 308 | 9 | La costruzione dell'ambiente geometrico |
| 313 | 10 | Le isometrie |
| 324 | 11 | La "composizione" delle simmetrie assiali |
| 334 | 12 | Le similitudini |
| 349 | Indice |