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Luigi Campedelli
Fantasia e logica nella matematica
Milano, Feltrinelli, 1966, 191 pp.

  1 -
  2 -
  3 titolo
  4 colophon
  5 frontepizio
  6 -
  7 prefazione
 10 -
 11 Capitolo I:
186 -
187 Indice (*)
191 finito di stampare
193 -

(*)
11 Capitolo primo - Il sorgere del pensiero geometrico
   1. Del parlare di matematica
   2. La riconosciuta importanza della matematica
   3. Della matematica come costruzione di pensiero
   4. Difficolta` di cominciare il discorso
   5. La figura geometrica nella tecnica agrimensoria
   6. La figura geometrica nelle arti magiche
   7. La figura nell'indagine del matematico
24 Capitolo secondo - I concetti fondamentali della geometria
   1. Il concetto astratto della figura geometrica
   2. Il procedimento di deduzione logica
   3. Il significato e la funzione dell'esperienza nella geometria
   4. Le proprieta` invarianti rispetto alle trasformazioni per similitudine
   5. La geometria fra le esigenze primordiali dello spirito
   6. Essenza e significato del pensiero geometnco
39 Capitolo terzo - Le geometrie collegate ai diversi gruppi di trasformazioni
   1. Le proprieta` invarianti rispetto a un gruppo di trasformazioni
   2. La fotografia, la cinematografia, l'ombra di una figura piana
   3. Le trasformazioni proiettive e la geometria proiettiva
   4. La geometria algebrica
   5. Le girandole dei geometri
58 Capitolo quarto - La funzione e il significato dei postulati
   1. Del definire e del dimostrare
   2. Del vocabolario di una lingua e della guida di una citta`
   3. Il mondo geometrico come realta` obiettiva
   4. Il mondo geometrico come costruzione di pensiero
   5. La scelta dei postulati
   6. Di una paradossale definizione della matematica
   7.* Il significato della definizione implicita
   8.* Il problema della compatibilita` dei postulati
   9. La matematica e la musica
82 Capitolo quinto - Le geometrie non euclidee
   1. Di alcune geometrie
   2. Il problema del parallelismo
   3. La somma degli angoli di un triangolo
   4. La geometria del mondo in cui viviamo
   5. L'interpretazione della realta` fisica
   6. Un "modello" della geometria ellittica piana
   7. Un "modello" della geometria iperbolica piana
   8. La validita` logica delle geometrie non euclidee
99 Capitolo sesto - Gli studi matematici nell'universita`
   1. Al primo anno dell'universita`
   2. La geometria
   3. Il concetto di spazio a piu` dimensioni
   4. L'analisi differenziale
   5. L'analisi integrale
   6. Le molte formule
   7. L'algebra moderna
   8. Esortazione ad un atto di fede
128 Capitolo settimo - Girandole
   1. Astrazione e tautologia
   2. Valore costruttivo del processo di deduzione
   3. Il procedimento ipotetico-deduttivo
      e lo spirito di avventura intellettuale
   4.* Il linguaggio della teoria degli insiemi
   5.* Le relazioni di equivalenza e la definizione per astrazione
   6 * La "costruzione" dei numeri
   7.* Un mondo per la geometria proiettiva
   8.* L'ampliamento dell'"ambiente geometrico"
   9.* La «costruzione" dell'"ambiente geometrico": il procedimento sintetico
  10.* La "costruzione" dell'"ambiente geometrico": il procedimento analitico
  11. Il concetto di uguaglianza
  12. Tre modi di definire la matematica
  13. Il significato e la funzione dell'insegnamento della matematica
183 Indicazioni bibliografiche
185 Indice delle tavole