l-camp17.txt da l-camp0.htm - 2010-11-11

PREMESSA
ad "Avviamento al calcolo" v. sezione 3a di l-camp16.txt

  Al termine di una delle conferenze riprodotte in questo libro,
un'ascoltatrice dichiaro` che quanto aveva udito presentava
"l'interesse appassionante di una scoperta",
e avrebbe certamente indotto molti insegnanti
"a riprendere in esame i propri metodi pedagogici".
   In queste parole e` detto, come meglio non si potrebbe,
lo scopo della serie di scritti riguardanti
la didattica e la pedagogia delle matematiche,
che si inizia con il presente volume, al quale ne seguiranno altri,
scelti con vari criteri, ma sempre volti al solito fine:
richiamare l'attenzione di tutti coloro che debbono insegnare matematica
(in qualunque tipo di scuola)
verso problemi dei quali ignorano spesso l'esistenza,
o di cui, per lo meno, non conoscono l'impostazione organica.
   Non si fa tortO a nessuno affermando che cio` in Italia
avviene con notevole frequenza;
e non si pretende di rivendicare alla presunta risoluzione di tali problemi
la potenza di render padroni di quell'arte dell'insegnare
che Federigo Enriques riconosceva
"tremendamente" e "divinamente" difficile  ^1.

     ^1 Cfr. F. ENRIQUES, Insegnamento dinamico, in "Periodico di Matematiche",
        serie IV, vol. I, 1921.

   La didattica e` e rimane una conquista personale:
ma lo stimolo piu` fecondo alle acquisizioni e rielaborazioni personali
si alimenta sempre proficuamente dalla conoscenza dell'opera altrui.
   Sostenere che i metodi di insegnamento della matematica oggi predominanti
(e sono in gran parte quelli di "ieri,
quando la scuola - specialmente media e liceale -
aveva tutt'altre necessita` e ben diverso spirito!)
diano frutti rigogliosi e nutrienti
(e pensiamo soprattutto alla matematica
quale parte integrante della formazione umana ed umanistica)
sarebbe eccessivo;
ma sarebbe anche eccessivo
il dedurne una totale condanna di quei procedimenti.
Si tratta quindi di riflettere sulla questione,
e di fare ciascuno del proprio meglio.

                             * * *

  In accordo con questi intendimenti,
dovrebbe nascere una serie di volumi - anche apparentemente non collegati -
ciascuno dei quali, accanto ad una parola propria,
dovrebbe parlare il comune linguaggio
di una concezione dinamica dell'insegnamento della matematica,
non limitato - come spesso accade - al suo lato espositivo,
ma riguardato esso stesso come un problema scientifico
incombente per esigenze vive e molteplici,
da quelle di carattere strettamente tecnico,
alle psicologiche, e, piu ancora, alle sociali.
   E, malgrado il loro specifico contenuto,
non vorremmo che alcuni di questi volumetti apparissero
di esclusiva competenza dei maestri elementari,
ed altri invece sembrassero dedicati ai docenti di diversa scuola:
il substrato degli argomenti trattati e` il medesimo per tutti,
e quindi ognuno deve poterne trarre indicazioni (e forse ammonimenti)
per la propria attivita`
qualunque sia il grado di maturita` dei ragazzi, o dei giovani,
ai quali e` destinata.
   Cio` si verifica fino da questo primo volume
- occasionato dalle circostanze
illustrate nella "Presentazione" della signora Boscher -
il quale comprende, fra l'altro, tre conferenze che riguardano,
rispettivamente,
la genesi del numero nel fanciullo (J. Piaget);
alcune questioni psicologiche
legate alla pedagogia degli elementi dell'aritmetica (E. Boscher);
e noti studi di A. Chatelet, professore alla Sorbonne,
sull'apprendimento dei numeri.
   Sono scritti che si rivolgono al maestro delle primissime classi elementari,
e, in parte, addirittura dell'asilo,
ma che offrono tuttavia un vasto interesse a qualsiasi insegnante.
Basterebbero per questo, ad esempio, le pagine in cui il Piaget
- lo psicologo dell'arte d'insegnar matematica,
largamente conosciuto anche fra noi -
illustra ed interpreta alcune delle sue esperienze classiche
e delle sue teorie, le quali,
partendo dall'osservazione delle reazioni del bambino
posto per la prima volta di fronte ai numeri e alle figure,
giungono fino ad alcune delle piu` moderne concezioni
sulla struttura dell'edificio matematico ^1.

     ^1 Per maggiori notizie ed ulteriori sviluppi cfr.
        J. PIAGET, Les structures mathematiques
        et les structures operatoires de l'intelligence
        (nel volume J. PIAGET, E. W. BETH, J. DIEUDONNÉ, A. LICHNEROWITZ,
        G. CHOQUET, C. GATTEGNO,
        L'enseignement des mathematiques,
        Neuchatel-Paris, Delachaux et Niestle', 1955,
        di cui contiamo presentare una edizione italiana
        in questa medesima collezione).

   In una delle pagine che seguono si legge:
"il valore dei procedimenti dipende essenzialmente dal maestro che li usa.
Ma e` necessario che egli cerchi di rendersi conto,
per quanto gli e` possibile,
delle ragioni del suo successo e piu` ancora dei suoi insuccessi".
   E si continua: "E soprattutto e` necessario,
qualunque siano i mezzi dei quali si serve,
che egli li utilizzi con fiducia e con gioia".
   Ma fiducia e gioia
- le grandi ricchezze che l'insegnante dona e riceve dalla sua scuola -
non possono essere piene se non appaiono materiale di consapevolezza:
ed e` appunto verso un sempre maggior acquisto di questa consapevolezza
che la nostra iniziativa editoriale vorrebbe essere di guida.

LUIGI CAMPEDELLI
Ordinario nell'Universita` di Firenze

EMMA CASTELNUOVO
Ord. nella Scuola Media "T. Tasso" di Roma