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PRESENTAZIONE in
Pietro CANETTA
Dai numeri naturali ai numeri reali
Quaderno n. 26/1988 del DMFE - UNIMI


    Questo quaderno e` dedicato a chi , insegnando matematica nelle scuole di
ogni ordine e grado, desidera approfondire le sue conoscenze teoriche sui
sistemi numerici.
    Costruiti i numeri naturali tradizionalmente, nella scuola si passa
al calcolo con le frazioni senza, forse, sottolineare a sufficienza che
le frazioni non sono altro che un modo di rappresentare i numeri razionali.
Si introducono poi i "numeri relativi" o "numeri con segno (!)" e, infine ,
si passa ai numeri reali.
    Per sottolineare concetti importanti quali, per esempio, quello di "nu-
mero razionale" e per illustrare un metodo di costruzione dei sistemi nume-
rici che utilizza procedimenti che in algebra portano alla costruzione di
varie strutture, preferisco seguire un altro ordine. Precisamente, dopo i
numeri naturali, costruiremo prima i numeri interi, poi i numeri raziona-
li ed ,infine, i numeri reali, mostrando come ognuno di questi insiemi sia
un "ampliamento" di quelli che lo precedono, nel senso che contiene dei sot-
toinsiemi propri "isomorfi" a quelli.
    Alla fine del quaderno vi e` una bibliografia che permettera` un ulteriore
approfondimento degli argomenti trattati.