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STORIA DELLE SCIENZE diretta da EVANDRO AGAZZI
Roma, Citta` Nuova Editrice, 1984, vol. II

Cap. XIV - L'evoluzione della matematica nel XIX secolo
           (di CARLO FELICE MANARA) ............................. 15

1. La matematica nel XIX secolo ................................. 15
2. La geometria nel XIX secolo .................................. 17
   a) Introduzione .............................................. 17
   b) L'ampliamento dello spazio e la geometria proiettiva ...... 17
   c) La classificazione di Klein ............................... 20
   d) La geometria differenziale ................................ 22
   e) La geometria algebrica .................................... 24
   f) I problemi del continuo geometrico ........................ 30
   g) I problemi logici dei fondamenti della geometria .........  32
   h) Considerazioni conclusive ................................. 35
3. L'analisi matematica nel XIX secolo .......................... 35
   a) Introduzione .............................................. 35
   b) Il concetto di limite e la costruzione del camporeale ..... 36
   c) L'evoluzione del concetto di funzione ..................... 37
   d) La costruzione del campo complesso.
      Le funzioni monogene ...................................... 38
   e) L'opera di G. Cantor e la teoria degli insiemi ............ 39
4. La meccanica razionale e la fisica matematica ................ 40
   a) Introduzione .............................................. 40
   b) La meccanica classica.
      I campi.
      La meccanica celeste ...................................... 41
   c) I sistemi di punti.
      Le equazioni di Lagrange .................................. 41
   d) Il superamento della meccanica classica.
      I fenomeni irreversibili.
      Teoria del  calore e termodinamica ........................ 43
   e) I grandi principi della fisica matematica.
      Conservazione e ottimizzazione ............................ 44
5. I nuovi rami della matematica ................................ 44
   a) Introduzione .............................................. 44
   b) La teoria dei gruppi.
      La teoria delle equazioni.
      Nascita dell'algebra astratta ............................. 45
   c) Le origini della topologia ................................ 46
   d) Il calcolo delle probabilita`.
      La matematica dell'incerto ................................ 47
   e) L'algebra di Boole, la logica formale
      e i fondamenti della matematica  ...........................48