l-cfm17a.txt da l-cfm17.txt(2012-01-09) Indice di "L'insegnamento della matematica nei primi due anni della scuola secondaria superiore" di CarloFelice Manara e Mario Marchi 007 INTRODUZIONE PRIMA PARTE 011 I - LA NATURA E LA STRUTTURA DELLA MATEMATICA OGGI. LE SCELTE OPERATE NEI PROGRAMMI 011 1. Premessa 013 2. La natura della matematica 015 3. Le indicazioni dei Programmi 016 4. Le scelte didattiche 017 5. Matematica e matematizzazione 023 II - FINALITA` EDUCATIVE DELLA DISCIPLINA E LORO RILIEVO NEL TESTO DEI PROGRAMMI 023 1. Il ruolo culturale della matematica 024 2. Le indicazioni dei Programmi 027 III - PREMESSE PEDAGOGICHE E CONDIZI()NI PSICOLOGICHE 027 1. Le strategie didattiche 028 2. La formazione dei concetti e la simbolizzazione 030 3. L'insegnamento per problemi SECONDA PARTE 035 I - PREMESSE DIDATTICHE 035 1. La didattica della matematica nei primi due anni 038 2. Per un insegnamento autenticamente educativo 039 3. Proposte per un itinerario didattico 045 II - LA GEOMETRIA 045 1. La geometria: esperienza ed astrazione, intuizione e deduzione 049 2. Figure geometriche e loro rappresentazioni grafiche 054 3. Le trasformazioni geometriche 055 4. Figure nello spazio e trigonometria 059 III - LE BASI ASSIOMATICHE DELLA GEOMETRIA 059 1. L'assiomatica della geometria elementare 062 2. Problemi logici e didattici 064 3. La relazione di uguaglianza tra figure. La visione classica e la problematica delle trasformazioni 068 4. L'assiomatica delle trasformazioni 073 IV - INSIEMI NUMERICI ED ALGEBRA 073 1. L'algebra ed il suo simbolismo 077 2. Gli insiemi numerici 080 3. Le grandezze continue e i numeri reali 083 4. Equazioni e disequazioni 091 V - RELAZIONI E FUNZIONI 091 1. Introduzione all'algebra astratta 093 2. Funzioni algebriche e loro grafici 095 VI - CENNI DI CALCOLO DELLE PROBABILITA` 095 1. Il concetto di probabilita` 099 2. Il contratto aleatorio e la valutazione di probabilita` 104 3. La valutazione condizionale della probabilita` 109 4. La legge dei grandi numeri ed il teorema di Bernoulli 115 VII - CONCETTI DI STATISTICA 115 1. Le serie statistiche 118 2. I principali parametri caratteristici di una serie 122 3. Le seriazioni. I principali parametri caratteristici 125 VIII - LOGIčA ED INFORMATICA . 125 1. La logica formale ed il suo ruolo nella scienza 128 2. Algebra di Boole ed operazioni elementari sugli insiemi 132 3. Proposizioni non analizzate, valori di verita` e connettivi 139 IX - LA STORIA DELLA SCIENZA AL SERVIZIO DELLA DIDATTICA 139 1. L'evoluzione storica della scienza 142 2. Problemi didattici 146 3. Episodi significativi: l'introduzione delle convenzioni arabo-indiane nell'Occidente 147 4. Episodi significativi: la geometria analitica ed il calcolo infinitesimale 151 5. Episodi significativi: i problemi epistemologici del calcolo infinitesimale 154 6. L'immagine del continuo e i numeri reali 157 7. L'introduzione del simbolismo nella logica 159 X - VERIFICA E VALUTAZIONE 159 1. Il problema della valutazione 160 2. Le difficoltā della matematica 165 APPENDICE I Programmi predisposti dalla Commissione Ministeriale per la revisione dei piani di studio e dei programmi della Scuola Secondaria Superiore: Matematica e Informatica per i primi due anni 179 INDICE DEI NOMI 181 Indice