l-cfm20.txt (Gabriele Lucchini, 2012-02-29) Hans Freudenthal Ripensando l'educazione matematica a cura di Carlo Felice Manara Brescia, La Scuola, 1994, 246 pp. [Rivisiting Mathematics Education. China Lectures Dordrecht, Kluver, 1991] 005 INTRODUZIONE (Carlo Felice Manara) 017 PREFAZIONE (Alan J. Bishop) 019 APOLOGIA E SPIEGAZIONE 021 CAPITOLO PRIMO - FENOMENOLOGIA DELLA MATEMATICA 021 1.1. CHE COS'E` LA MATEMATICA 1.1.1. Sicuro e certo 1.1.2. La matematica come senso comune 1.1.3. Perche' la matematica e` diversa 1.1.3.1. Esempi 1.1.4. La matematica come attivita` 1.1.5. La matematica e la realta` 1.1.6. Concetti oppure oggetti mentali? 043 1.2. STRUTTURA E STRUTTURE 1.2.1. Strutture. Povere e ricche 1.2.2. Strutture definite da relazioni 1.2.3. Strutture algebriche 1.2.4. Strutture. Dal piccolo al grande 1.2.5. La generazione del sistema dei numeri 1.2.6. Strutture geometriche 1.2.7. La struttura della matematica 1.2.8. Le strutture viste dalla parte della realta` 1.2.8.1. Strutture della scienza e sviluppo 1.2.8.2. Strutture della scienza ed istruzione 1.2.8.3. Strutturare matematicamente un contesto ricco 034 1.3. LA MATEMATIZZAZIONE 1.3.1. Il termine 1.3.2. Alcuni aspetti 1.3.3. Esempi 1.3.4. Matematizzare orizzontalmente e verticalmente 1.3.5. Esempi 071 CAPITOLO SECONDO - PRINCIPI DIDATTICI 072 2.1. REINVENZIONE GUIDATA 2.1.1. Guidare. Verso quale meta? 2.1.2. Guidare. Dove? 2.1.3. Guidare. Come? 2.1.4. Costruire algoritmi 2.1.5. Reinventare la geometria 095 2.2. LEGAMI CON LA REALTA` 2.2.1. La realta` primordiale 2.2.2. Mondi strani 2.2.3. Contesti ricchi 2.2.3.1. Il contesto e la realta` materiale 2.2.4. I paradigmi 2.2.4.1. Paradigmi imposti 2.2.4.2. Reinventare i paradigmi 2.2.4.3. Atti, azioni ed attivita` come paradigmi 2.2.5. Applicazioni 118 2.3. I PROCESSI DI APPRENDIMENTO 2.3.1. Il processo di apprendimento come principio didattico 2.3.2. I processi di insegnamento ed apprendimento 2.3.3. L'osservazione come principio didattico 2.3.4. Livelli nel processo di apprendimento 2.3.5. La riflessione 2.3.6. Riflessione ed osservazione 143 2.4. PROCESSI DI APPRENDIMENTO A LUNGO TERMINE 2.4.1. Imparare a dimenticare 2.4.2. Ricordare i processi di apprendimento 2.4.3. L'intuizione 2.4.3.1. La verifica dell'intuizione 2.4.4. L'esercizio 2.4.5. Organizzare i processi di apprendimento 2.4.6. Acquisire un atteggiamento matematico 161 CAPITOLO TERZO - IL PANORAMA DELL'EDUCAZIONE MATEMATICA 161 3.1. TEORIA DELL'EDUCAZIONE MATEMATICA 3.1.1. Teoria 3.1.2. Impalcature teoriche 3.1.3. La filosofia di fondo 3.1.4. Immagini della matematica ed educazione matematica 3.1.5. Classificazione dell'educazione nel campo della matematica 3.1.6. Le filosofie dell'educazione matematica 3.1.7. Uso della classificazione 3.1.8. Una questione di fede 3.1.9. Imparare teorie e filosofie 3.1.9.1. Materialismo e Gal'perin 3.1.9.2. Costruttivismo e "Kant" 186 3.2. LA RICERCA NEL CAMPO DELL'EDUCAZIONE MATEMATICA 3.2.1. La ricerca 3.2.2. La ricerca nel campo dell'educazione 3.2.3. Ricerche sullo sviluppo 206 3.3. PRATICA DELL'EDUCAZIONE MATEMATICA 3.3.1. La pratica 3.3.2. Un fondamento di competenza 3.3.3. Insegnare ed imparare. Gli operatori 3.3.4. Insegnare ed imparare. I contenuti 3.3.5. Insegnare ed imparare. Gli intrecci 3.3.6. Cambiamento 3.3.7. Gli attuatori del cambiamento 3.3.7.1. L'organizzatore dello sviluppo 3.3.7.2. Il maestro 3.3.7.3. Gli apprendisti insegnanti 3.3.7.4. L'autore di testi scolastici 3.3.8. Matematica per tutti 226 EPILOGO 227 APPENDICE 229 NOTE 233 ELENCO DELLE PUBBLICAZIONI DI H. FREUDENTHAL SULLA EDUCAZIONE MATEMATICA 242 INDICE DEGLI AUTORI CITATI 243 INDICE