l-fe10.txt da l-fe0.htm - 2010-11-11


Federigo Enriques
Le Matematiche nella storia e nella cultura
Lezioni raccolte per cura di Attilio Frajese
Bologna, Zanichelli, 1938
ristampa anastatica 1971

Libro secondo.-  Le Matematiche nella cultura
Ccapitolo IV. -  Che cosa sono le Matematiche
Paragrafo 34. -  Definizioni delle matematiche
p. 141

[...]
   Un nuovo indirizzo nella ricerca di una definizione delle matematiche
e` segnato dai logici matematici, che,
tralasciando la considerazione dell'oggetto,
si attaccano soltanto alla forma logica che la scienza e` capace di rivestire
nelle trattazioni piu` compiute.
E cosi` riescono a definire le matematiche come
studio dei sistemi <ipotetioo-deduttivi> di proposizioni.
Appunto a questo concetto si riferisce
la definizione paradossale di BERTRAND RUSSELL:
"Le matematiche sono quella scienza,
in cui non si sa di che cosa si parla
e in cui non si sa se quello che si dice sia vero".
Con cio` si affferma che i concetti primitivi della scienza
sono assunti senza definizione,
enunciando e postulando solo i loro rapporti logici;
ed anche che ogni indagine sulla verita` o meno dei postulati
trascende la conoscenza matematica,
rispetto a cui i postulati stessi figurano come ipotesi arbitrarie,
soggette soltanto alla condizione di non contraddirsi.
   Ma che dire di una visione puramente formale,
che rimane affatto indifferente al contenuto del sapere?
   [...]