l-gl133.txt (Gabriele Lucchini, 2014-10-31) Gabriele Lucchini Istituto Matematico dell'Università degli Studi di Milano SULL'ERRORE NELL'APPRENDIMENTO E NELL'INSEGNAMENTO DELLA MATEMATICA Gabriele Lucchini da SUNTI DELLE COMUNICAZIONI dell'XI Congresso della U.M.I. Palermo-Agrigento, 1979, p. 299-300 1. Nello sviluppare le ricerche su nuove metodologie e insegnamento della Matematica delle quali ho dato comunicazione al X Congresso dell'U.M.I. (1), mi sono trovato a dover approfondire il tema dell' errore nell'apprendimento e nell'insegnamento partendo dall'istru- zione programmata e dal problem solving. 2. In effetti, come è ben noto, una delle differenze più significa- tìve tra le diverse impostazioni dell'istruzione programmata sta pro- prio nel ruolo che viene attribuito all'errore; sintetizzando al mas- simo, si può dire che per B. F. SKINNER l'errore non deve esserci, per N. A. CROWDER l'errore può esserci, nell'ambìto di una scelta tra le risposte previste dall'autore del programma anche in vista delle correzioni, per chi ricorre all'istruzione programmata ramificata con costruzione della risposta non ci sono limitazioni alle possibi- lità d'errore anche se necessariamente ci sono limitazioni nelle corre- zioni. Nell'ambito dell'istruzione programmata hanno quindi note- vole importanza i cosiddetti "items intermedi" relativi alla corre- zione degli errori (2). Inoltre, per quanto riguarda il problem solving inteso nel senso del- la psicologia sperimentale il discorso sull'errore è, ovviamente, fon- damentale. 3. E' parso opportuno porre una classificazione degli errori come punto di partenza per le considerazioni relative alla "diagnosi" e alla "terapia", trattandosi poi ovviamente di individuare -- o alme- no di oercare di individuare -- le cause dell'errore e i modi non so- lo per correggere particolari errori ma anche per rimuovere cause di errore. Per dare una classificazione degli errori si è sviluppata la distin- zione proposta da N. TADDEI (3) in "errori assurdi" e "errori speci- fici", suddividendo questi ultimi -- che pare preferibile chiamare "pertinenti" -- in "casuali", "da ignoranza", "da condizionamenti". 4. La considerazione delle cause di errore non può non essere colle- gata al livello scolastico e alle condizioni di apprendimento; meri- tano comunque di essere prese in considerazione: demotivazione, stan- chezza e ritmi, ignoranza degli argomenti, implicazioni fuorvianti (da condizionamenti psicologici, da suggerimenti errati), lapsus. 5. Ovviamente, il discorso sulla oorrezione va sviluppato in relazio- ne alle situazioni di apprendimento; in ogni caso va però tenuto pre- sente che gli errori possono servire anche per rivedere la program- mazione e l'attività didattica. 6. Dai discorsi particolari su istruzione programmata e problem sol- ving il discorso si allarga quindi a considerazioni di interesse più generale, riguardanti sia l'atteggiamento nei confronti dell'errore da parte di discente e docente (o autore del programma) con le impli- cazioni relative al ruolo dell'errore nell'apprendimento e nell'in- segnamento, sia la valutazione e i suoi obiettivi. bibliografia 1. G. Lucchini: Nuove metodologie e insegnamento della Matematica: l'istruzione programmata nel controllo e nel problem solving, in Sunti delle Comunicazioni del X Congres- so dell'U.M.I., Cagliari 1975, e -- non in sunto -- in L'insegnamento della Matematica, vol. 7 n. l. 2. G. Lucchini: Errori e items intermedi nell'istruzione programma- ta, in EDAV (in stampa). 3. N. Taddei: Educare con l'immagine, C.i.S.C.S., Roma, 1976. ----- NdR 2014-10-31 Il numero di EDAV è il 76-77. Per altri scritti sull'argomento rimando a lemmi di WGL in http://www.mat.unimi.it/users/lucchini/gli01d.htm.