[l-msecp.txt] Da LE MATEMATICHE NELLA STORIA E NELLA CULTURA di Federigo Enriques (pag. 1-3) PREFAZIONE Che cosa sono, che cosa importano i problemi delle Matematiche? Donde ci vengono? Quale significato hanno in confronto alle altre scienze e alla cultura in generale? Per riguardo alla tecnica, all'arte, alla storia, alla filosofia? Sono domande a cui non puo` restare indifferente chi pensa: ne` il giovane studioso che si avvicina alle porte del Tempio, ne` il profano che s'interessa comunque ai valori dello spirito. Per questi il mistero di cui le Matematiche sembrano circondarsi e` motivo tanto piu` forte a tentare di comprenderne qualche cosa, anche se il pudore dell'ignoranza si nasconda talvolta dietro un ostentato dispregio. Per rispondere alle precedenti domande in maniera accessibile al maggior numero, mi e` parso che si abbia prima di tutto ad esporre in breve la storia del pensiero matematico traverso i secoli, cosi` da chiarire l'origine e lo sviluppo delle questioni che esso persegue. E, in secondo luogo, convenga esaminare e discutere partitamente del significato stesso delle Matematiche e dei rapporti che legano l'attivita` matematica alle altre attivita` della mente umana. A questi scopi tendevano gia` in parte alcuni articoli di divulgazione che ho pubblicato nell'Enciclopedia Italiana in corrispondenza alle voci: Matematiche, Geometria, Meccanicismo, Infinito, Naturali scienze, Assioma, Definizione, Dimostrazione, Postulati, ecc.; e poi ancora una serie di conferenze tenute negli anni scorsi all'Universita` di Roma. Tutta la materia cosi` predisposta e` stata ripresa, fusa ed elaborata in questo volume, coll'aiuto del prof. Attilio Frajese, che mi ha reso possibile di compierne la preparazione. Il volume si compone di tre parti. La prima porge un rapido compendio della storia delle Matematiche dalle origini fino al termine del secolo decimottavo, coll'avvento del Calcolo infinitesimale. L'esposizione, quanto e` possibile elementare, si rivolge a chi possiede quel minimo di cognizioni matematiche che vien fornito dalla Scuola media. La seconda parte tratta del significato e del posto delle Matematiche nel quadro delle scienze, nella tecnica, nella filosofia e nella cultura in generale. Essa mira altresi` ad approfondire e chiarire la psicologia delle Matematiche e dei matematici, dando ragione dei motivi d'accordo e di contrasto della mente matematica colle altre mentalita`, storica ed artistica. La terza parte, che suppone un grado di preparazione piu` elevato, si rivolge soprattutto ai nostri studenti che hanno compiuto il primo biennio di studi universitarii, per spiegar loro il senso di alcuni indirizzi delle Matematiche pure nel secolo decimonono, e quindi l'origine e il significato generale dei problemi di cui andranno ad apprendere gli sviluppi nei corsi specializzati del secondo biennio. Per questi studenti, e per i giovani studiosi che cercano di orientarsi nel vasto campo delle ricerche matematiche contemporanee, il nostro volume reca, secondo criterii di scelta che non pretendono di essere impersonali, assai larghe indicazioni bibliografiche, cosi` da porgere anche per questo lato una guida, tanto a chi voglia approfondire la sua cultura nel senso della storia della scienza, quanto a chi aspiri alla ricerca propriamente scientifica. Offrire ai giovani una guida siffatta mi sembra tanto piu` necessario nell'attuale momento storico che e` dominato da un intenso accrescimento delle tecniche particolari, onde i rami delle Matematiche si differenziano fra loro fino a rendersi inintelligibili ai cultori di rami diversi. In tal guisa, togliendosi sempre piu` la veduta dell'unita` del pensiero, vi e` a temere, sopra ogni cosa, che si offuschi anche il senso dei valori, da cui dipende la direzione dei progressi e quindi l'avvenire della scienza. Per il contributo recato a questa pubblicazione ringrazio, oltre il citato prof. Attilio Frajese, anche il prof. Fabio Conforto, che colla sua erudizione - eccezionalmente larga per un giovane - ci ha aiutati sopratutto per la bibliografia, e accanto a lui i valorosi dott. Giuseppe Pompili e Sandro Faedo. FEDERIGO ENRIQUES