l-piag1 (2013-01-17) JEAN PIAGET INTRODUZIONE ALL'EPISTEMOLOGIA GENETICA IL PENSIERO MATEMATICO, Milano, Emme Edizioni, 1982, 408 pp. (Introduction a` l'e'piste'mologie ge'ne'tique. 1) La pense'e mathematique, Paris, Presse Universitaires de France, 1950) 1 [collana] 3 [frontespizio] 4 [colophon] 5 Presentazione di Mauro Ceruti 27 Prefazione alla prima edizione 31 Prefazione alla seconda edizione 37 Introduzione. Oggetto e metodi dell'epistemoiogia genetica 37 1. L'epistemologia genetica vista come una scienza 43 2. Il metodo genetico in epistemologia 48 3. L'epistemologia psicologica di Federigo Enriques 56 4. Le diverse interpretazioni epistemologiche e l'analisi genetica 64 5. Divenire mentale e permanenza normativa 69 6. Equilibrio e "limite". La circolarita` delle scienze e le due direzioni del pensiero scientifico 77 7. Epistemologia genetica ristretta e generale 83 parte prima: IL PENSIERO MATEMATICO 85 [introduzione] 91 La costruzione operatoria del numero 92 1. Le teorie empiriste del numero. A) La spiegazione del numero cardinale tramite l'"esperienza mentale" 102 2. Le teorie empiriste del numero. B) La spiegazione del numero ordinale tramite l'esperienza interna degli stati di coscienza (Helmholtz) 109 3. Qualita` e quantita`; i "raggruppamenti" propri delle operazioni elementari 121 4. La riduzione del numero cardinale alle classi logiche e del numero ordinale alle relazioni asimmetriche 127 5. L'intuizione razionale del numero. 131 6. Classi, relazioni e numeri 139 7. L'assiomatica del numero intero 144 8. Il numero negativo e lo zero 150 9. Il numero frazionario e il numero irrazionale 156 10. I numeri complessi, i quaternioni e gli operatori 162 11. L'infinito e la natura operatoria del numero 168 12. Conclusione: il problema epistemologico del numero 181 La costruzione operatoria dello spazio 183 1. Classificazione delle interpretazioni epistemologiche dello spazio 191 2. Lo spazio percettivo A) L'"innatismo" e l'"empirismo" Ereditarieta` e sensazione 203 3. Lo spazio percettivo. B) L'interpretazione "gestaltica" delle forme geometriche 212 4. Lo spazio percettivo C) L'«attivitą percettiva» e l'epistemologia genetica della percezione 223 5. Lo spazio sensomotorio Le interpretazioni di Poincare' sul carattere "a priori" della nozione di gruppo e la natura convenzionale dello spazio euclideo a tre dimensioni 237 6. Il punto di vista di Hilbert e il problema dell'"intuizione» geometrica" 244 7. L'intuizione per immagini e le operazioni spaziali concrete di carattere "intensivo" 256 8. La costruzione della misura e la matematizzazione dello spazio mediante quantificazione estensiva e metrica 261 8. Le operazioni formali e la geometria assiomatica 275 10. La generalizzazione geometrica e l'ordine di successione delle scoperte storiche 281 11. L'epistemologia geometrica di Gonseth 296 12. Conclusione: lo spazio, il numero e l'esperienza; l'interpretazione di Brunschvicg 311 La conoscenza matematica e la realta` 312 1. La presa di coscienza storica delle operazioni. A) La matematica greca 320 2. La presa di coscienza storica delle operazioni. B) Le matematiche moderne 328 3. Il ragionamento matematico. A) Da Poincare' a Goblot 336 4. Il ragionamento matematico. B) L'interpretazione di Emile Meyerson 348 5. L'interpretazione logistica del ragionamento matematico 369 6. Le tesi di Cavaille`s e di Lautman 379 7. Conclusioni: la natura degli enti e delle operazioni matematiche 405 [indice] 408 [scheda catalografica]