MATEMATICHE COMPLEMENTARI II - a.a. 2003-2004

1) Della cardinalita` dell'insieme dei numeri trascendenti dico che:
   a) e` due;
   b) e` un numero finito, che non interessa precisare;
   c) e` infinita;
   d) non so quale sia;
   e) non so che cosa sono i "numeri trascendenti";
   f) ........
  NB - Ho incontrato l'argomento in: __________________________________________
2) Dei poligoni regolari convessi di n lati costruibili con riga e compasso
   dico che:
   a) esistono soltanto per n appartenente all'insieme {3, 4, 5, 6, 8, 10};
   b) esistono per qualsiasi n>2;
   c) esistono per un insieme finito di valori di n;
   d) esistono per una infinita` numerabile di valori di n;
   e) non so che cosa vuole dire "costruibili con riga e compasso";
   f) ........
  NB - Ho incontrato l'argomento in: __________________________________________
3) Dell'affermazione (contenuta in un libro per insegnanti)
   "l'equazione x^2+y^2=z^2, le cui soluzioni intere sono
   x=2mn, y=m^2-n^2, z=m^2+n^2 (m, n appartenenti a Z)",
   con x, y, z interi non nulli, dico che:
   a) e` vera,  perche' .....................................................;
   b) e` falsa, perche' .....................................................;
   c) non so se e` vera o se e` falsa;
   d) ........
  NB - ^2 indica l'esponente 2.
  NB - Ho incontrato l'argomento in: __________________________________________
4) "Alla fine del primo anno, su un gruppo di 100 studentesse e studenti,
   50 hanno superato Analisi I, 60 hanno superato Algebra,
   70 hanno superato Geometria.
   Che cosa si puo` dire circa il numero di coloro
   che hanno superato tutti i tre esami?"
   a) nulla;
   b) e` 50;
   c) ........
  NB - Ho incontrato il problema in: __________________________________________
5) Di Nicolas Bourbaki dico che:
   a) non so chi sia;
   b) mi e` noto come cantante greco;
   c) mi e` noto come matematico turco;
   d) mi e` noto come maestro di Gauss;
   e) mi e` noto come ................;
   f) ........
  NB - Ho sentito nominare N. Bourbaki in: ____________________________________
6) Dell'affermazione (contenuta in un libro per insegnanti)
   "Si suole ricordare che i metodi della geometria analitica sono dovuti
   alle meditazioni di Cartesio
   [Rene' DESCARTES, 1596-1650;
   il nome `Cartesio' e` la traduzione italiana della parola latina `Cartesius'
   con la quale egli firmava
   le proprie opere scientifiche scritte in lingua latina,
   come si usava all'epoca]
   e di Fermat [Pierre Fermat, 1601-1665].",
   per quanto riguarda i riferimenti alla lingua latina, dico che:
   a) mi fa pensare che Cartesio abbia scritto in latino
      il testo sulla geometria;
   b) sapevo gia` che Cartesio ha scritto in latino il testo sulla geometria;
   c) mi fa pensare che le opere che Cartesio ha scritto
      in lingue diverse dal latino non sono scientifiche;
   d) non sapevo che Cartesio e Descartes fossero la stessa persona;
   e) ........
  NB - Ho incontrato l'argomento in: __________________________________________