Tre punti di vista sulla Matematica
(2007-05-16; 2014-03-28: NB4)

.1   Indipendentemente dalle definizioni di Matematica
      che si possono trovare su vocabolari,
      enciclopedie, testi specialistici
      e dalle trattazioni di testi per le varie scuole,
      interessa invitare a riflettere su tre punti di vista:
      --- MATEMATICA come scienza di contenuti e risultati
            nel senso reso familiare dallo studio nelle varie scuole
            e, per alcuni, in università
            (numeri, figure, ..., o aritmetica, geometria, ...),
            anche in relazione ai settori del DM 2000-10-04;
           >>> e001004m (elenco)
           >>> e001004b  (declaratorie)
      --- MATEMATICA come scienza di metodo,
            nel senso di sistema ipotetico-deduttivo assiomatico
            magistralmente presentato da David Hilbert in
           Fondamenti della geometria;
           >>> l-hilb1 (struttura del libro)
           >>> l-hilb2 (citazioni dal libro)
           >>> gld18   ("Introduzione" di C. F. Manara)
      --- MATEMATICA come oggetto di riflessioni critiche,
           su contenuti, su aspetti di metodo
           e, in particolare, sulla evoluzione storica.
           >>> gld7 (testo)
           >>> gld8 (tavola)
      NB1 - La collocazione di singoli contenuti può dare difficoltà,
               ma ciò che interessa è una distinzione di punti di vista,
               non una partizione di contenuti.
.2   Sulla Matematica come scienza di contenuti e risultati, qui,
      oltre a rimandare al predetto decreto 2000-10-04,
      anche come riferimento rispetto a
      programmi scolastici, OSA, riflessioni critiche,
      interessa richiamare l'abituale distinzione tra
      Matematica pura e Matematica applicata
      in relazione all'origine teorica od operativa
      dei problemi, fatti, e fenomeni
      ai quali si cerca risposta, spiegazione o dimostrazione.
.3   Sulla Matematica come scienza di metodo, qui,
      basta segnalare:
      --- la struttura di tre capitoli di MIFP,
            con particolare attenzione ad alcune parti (senza isolarle):
            >>> cap.   4   Sull'idea di Matematica;
            >>> cap.   5   Matematica, sapere e cultura,
                                   società, persona;
            >>> cap. 13   Sulla metodologia matematica;
      --- le predette indicazioni sui Fondamenti della geometria;
      --- la reperibilità di ulteriori indicazioni in MIFP.
            >>> l-mifp
.4.1   Sulla Matematica come oggetto di riflessioni critiche
      oltre a quanto accennato sulla evoluzione storica,
      pare opportuno proporre alcuni spunti:
      --- idea di Matematica
      --- idea di cultura
      --- Statuto epistemologico della Matematica
      --- strutturazione in teorie
      --- teorie sui fondamenti
      --- assiomatizzazioni
      --- Matematica spontanea e Matematica costruita;
            Matematica indotta;
      --- immagine sociale della Matematica
            (oltre che della scuola e dell'insegnante)
      --- i cosiddetti punti di vista superiori;
      --- gli aspetti socio-culturali;
      --- le riflessioni sull'apprendimento e sull'insegnamento
            (Pedagogia, Psicologia, Sociologia; etnomatematica;
            filogenesi, ontogenesi ...);
      --- le riflessioni su aspetti operativi, formativi, culturali;
            (vita quotidiana, professioni, scuola, hobby);
      --- strutture del pensiero
      --- Matematica e cultura;
      --- interculturalità;
      --- interdisciplinarità;
      --- multimedialità;
      --- Matematica e Informatica;
      --- Matematica e umorismo.
.4.2   Come fonti segnalo:
      --- la struttura di due capitoli di MIFP,
            con particolare attenzione ad alcune parti (senza isolarle):
            >>> cap.   3   L'apprendimento della Matematica
            >>> cap.   2   Matematica e supporto linguistico
      --- ulteriori indicazioni in MIFP;
            >>> l-mifp
      --- educazione alla Matematica, ...;
            >>> g220
      --- indicazioni di RPMFP;
            >>> rp0
      --- altre indicazioni di wgl.
            >>> gabl00

NB2 - PREMATEMATICA è usato in RPMFP
        per indicare attività e conoscenze
        preliminari alla Matematica come disciplina di contenuti.
        NB3 - Sull'uso di PROTOMATEMATICA, preferito da altri autori,
                 e di PARAMATEMATICA rimando alla scheda
                 >>> glwa5

NB4 - Ringrazio Claudio Citrini per avermi segnalato
          poesia e arti figurative
          e due omissioni di lettere in battitura.