Matematica e linguaggio
(Gabriele Lucchini, 2011-10-11; 2011-10-17: NB5, 4f; 2015-04-21: 6)

.1   Come è ben noto, la Matematica assume spesso
      "l'aspetto di un linguaggio"
      (v., per esempio, >>> cfms2b4.doc),
      almeno nel senso che viene usata come strumento
      di espressione e di comunicazione,
      sia su se stessa e sia su altre realtà,
      in particolare - ma non soltanto - in ambiti scientifici.
.2   Va tenuto ben presente che il "linguaggio matematico"
      è uno sviluppo del linguaggio della parola
      e che, spesso, ha bisogno di questo come supporto.
      >>> m-53.pdf
      >>> m-69.pdf
.3a   Nel primo schema di m-69.pdf
      mi pare opportuno invitare a osservare:
      --- l'arricchimento del linguaggio della parola
            con precisazioni e con aggiunte di segnificati
            e con individuazione di nuovi lemmi
            per indicare "nuovi concetti"
      --- gli eventuali sviluppi con l'introduzione
            di simboli per rappresentare significati e concetti
            e di regole e convenzioni (esplicite o implicite)
            per operare su o con i simboli.
      NB1 - Intendo "simboli" in senso lato,
                 comprendendo figure, schemi, ...
      NB2 - Come "linguaggio matematico" intendo, quindi,
                 un "complesso o sistema di segni atto ad esprimere
                 un contenuto mentale" relativo alla Matematica
                 non soltanto con parole ma anche con simboli.
      NB3 - Ovviamente, si possono considerare
                 "linguaggi matematici settoriali" per singoli settori.
.3b   Si noti la sostanziale indipendenza
      dalla lingua utilizzata
      come "linguggio oggetto" e come "metalinguaggio".
.4a   Un primo esempio, che mi pare interessante proporre,
      anche utilizzando la xilografia Typus Arithmeticae di
      >>> l-mph4.jpg con l'interpretazione di >>> l-mph7.htm,
      è quello della utilizzazione delle cifre in base dieci
      per la rappresentazione di numeri naturali
      e per le operazioni aritmetiche.
.4b   Un altro esempio, che mi pare particolarmente significativo,
      è quello dell'Analisi matematica
      con i concetti di funzione, limite, derivata, integrale,
      sui quali non mi pare necessario soffermarmi.
.4c   Ulteriori esempi sono considerati in >>> g311.htm.
.4d   Esempi su matemazzione e su ottimizzazione
      sono raggiungibili da
      >>> rp-mtzz.htm, >>> rp-otmz.htm.
      NB5 - Segnalo >>> rp-prbpl.pdf, >>> rp-prbyc.pdf.
.4e   Ulteriori spunti possono essere cercati in >>> rp-mat0.htm.
.4f   Segnalo il problema considerato da Gabriele Lolli
      in "Matematica e letteratura" di Polymath settembre 2011, pp. 5-7,
      invitando a cercare un quesito migliore per la soluzione "geniale"
      ["i sommari di Polymath" nella pagina del sommario del mese].
.5a   Come spunti di riflessione propongo:
      --- evoluzione storica dei concetti matematici
      --- evoluzione storica del simbolismo matematico
      --- acquisizione e padronanza del linguaggio matematico
      --- risultati sorprendenti
      --- matematizzazione e ottimizzazione
      --- libertà nel linguaggio matematico
      --- vincoli nel linguaggio matematico
      --- modi di dire con riferimenti matematici
      --- quello che nasce dal linguaggio matematico
      --- quello che il linguaggio matematico rende possibile
            (nella Matematica e fuori dalla Matematica)
      --- lessico e vocabolari matematici
      --- difficoltà e malattie
.5b   Per file in WGL rimando a:
      >>> gli01d.htm,
      >>> rp-mat0.htm.

NB4 - Sarò grato di segnalazioni e suggerimenti.
.6   Invito a considerare la "distinzione" tra
      Matematica e linguaggio matematico
      proposta da Salvatore Ciampa nel testo riportato in
      >>> l-ciamp5.doc (§ 3, in fondo a pag. 2).