quesito sugli esami
(Gabriele Lucchini, 2008-02-22)

.1   il quesito
      "Alla fine del primo anno,
      su un gruppo di 100 studentesse e studenti,
      50 hanno superato Analisi I,
      60 hanno superato Algebra,
      70 hanno superato Geometria.
      Che cosa si può dire circa il numero di coloro
      che hanno superato tutti i tre esami?"
      (Pierluigi Ferrari, Pisa, 1995)
      a) nulla
      b) è 50
      c) ...
      NB - Ho incontrato il problema in: ...
.2   risposte precedenti
      a 30     b 3     c 41     nr 4     / 78
.3   risposta giusta
      c:
      quello che si può dire con certezza
      è che il numero è compreso tra 0 e 50:
      ad aver superato tutti e tre gli esami
      non possono essere piugrave;
      dei 50, che hanno superato Analisi I
      (e che potrebbero aver superato anche gli altri due);
      è compatibile con i dati che nessuno studente abbia superato
      tutti e tre gli esami, per esempio con la distribuzione
      30 Geometria e Algebra,
      30 Analisi I e Geometria,
      20 Analisi I e Algebra,
      10 Algebra,
      10 Geometria.
.4   osservazioni
      -- una visualizzazione è in
           >>> rpb093qa
      -- La rappresentazione insiemistica con diagrammi
           è lasciata al lettore.
-- La individuazione di una formula risolutiva
           è lasciata al lettore.
      -- c'è chi considera una soluzione probabilistica,
           con una opportuna interpretazione dei dati.
      -- >>> gld57.htm