1 CENNI SULL'ATTIVITA` NELL'AMBITO DELLA MATEMATICA: CORSI DI LAUREA E RICERCA Cesarina Tibiletti Marchionna Milano, 6 setttembre 2004 Negli 80 anni di vita dell'Universit… degli Studi di Milano, per quanto riguarda la Matematica, furono attivati, con struttura e caratteristiche diverse, 11 i "Corsi di laurea", dedicati soprattutto agli studenti, e venne svolta una importante ed assidua attivit… di ricerca. Per il primo aspetto fa testo soprattutto l'esposizione "I corsi di laurea in Matematica ..." di C. Tibiletti Marchionna, considerato in 3.2. La ricerca scientifica, negli 80 anni in esame, si svolse in modi diversi, secondo le usanze dei tempi 21 e i metodi seguiti anche in ambito internazionale. Nei primi 50 anni la ricerca fu elaborata soprattutto in forma individuale, ma per lo pi— legata a Scuole operanti nell'Universit… e nel Politecnico di Milano, riferita a varie discipline matematiche: Geometria ed Algebra, Analisi matematica, Fisica matematica, ecc. Di tale attivit… fa testo l'articolo citato in 3.3 "Uno sguardo su Matematica e Matematici dal 1924 al 1974" 31 di C. Tibiletti Marchionna. In seguito, dagli anni '60-'70 in poi, la ricerca matematica nell'Universit… di Milano si svolse ancora in forma individuale ma spesso in collaborazione fra piccoli gruppi, con appoggi nazionali e soprattutto internazionali, supportata da frequenti soggiorni all'estero. Parecchi giovani Matematici milanesi furono dotati di borse di studio 41 e spesso si impegnarono presso Universit… straniere in Corsi per un Ph. D. All'avvento dei Dottorati di ricerca italiani (dal 1985) parecchi giovani ebbero modo di conseguirne il titolo a Milano o presso altre Universit… nazionali. La ricerca, in generale, si svolse utilizzando, oltre a risorse locali, molti rapporti con Matematici stranieri nelle loro sedi ma anche ospitati a Milano per Conferenze e brevi Corsi di lezioni. 51 Ci fu pure una partecipazione molto attiva e diffusa a Gruppi di ricerca nazionali (prima del CNR e poi i cosiddetti gruppi 40%), creando importanti rapporti con Matematici italiani operanti in varie sedi. Tra l'altro, fra tali Gruppi ministeriali negli anni '80-'90 due ebbero come sede nazionale l'Universit… di Milano: dedicati, rispettivamente, a discipline nell'ambito 61 dell'Algebra e dell'Analisi matematica. Fin dal 1927 l'Universit… di Milano, insieme al Politecnico di Milano, istituŤ il "Seminario Matematico e Fisico di Milano" e la sua attivit… dura tuttora (cfr. C. Tibiletti Marchionna, "Il Seminario Matematico e Fisico di Milano (1927-1996)", Rend. Sem. Matem. e Fisico di Milano, LXVII (1997), 27-47). 71 Questa istituzione svolse una preziosa attivit… a favore della ricerca matematica. Essa organizz• a Milano, fin dal suo nascere, in ogni anno, numerose Conferenze di Matematica soprattutto e di Fisica ed applicazioni varie, invitando per esse Studiosi italiani ed illustri Matematici stranieri. Questa attivit… fu anch'essa preziosa per lo sviluppo delle conoscenze dei giovani ricercatori milanesi (e non solo per essi) 81 e per agganciare rapporti utili con la ricerca nazionale ed internazionale. Ultimamente (dal 1990) l'attivit… del "Seminario" fu affiancata dalle "Lezioni leonardesche" organizzate in collaborazione con il Politecnico di Milano e l'Universit… di Milano-Bicocca. Queste "Lezioni" (di solito 4 all'anno), "rivolte verso una visione unitaria della matematica", sono tenute da Matematici stranieri 91 particolarmente considerati in ambito internazionale. Accanto allo studio ed alle ricerche relative alla Matematica applicata, supportate in particolare dall'Analisi numerica, dalla Probabilit… e dalla Statistica, sono nate varie iniziative. Negli ultimi anni si Š fissato un legame stabile, anche a livello didattico, 101 con l'ECMI (The European Consortium for Mathematics in Industry) ed Š stato costituito presso il Dipartimento di Matematica il centro MIRIAM (Milan Research Centre for Industrial and Applied Mathematics) che dedica la sua attivit… alla Matematica applicata con Convegni mirati e consulenze rivolte a docenti ed operatori dell'industria. Furono pure curati lo studio e la ricerca nell'ambito della Didattica della Matematica. 111 Ne fu altresŤ divulgata la conoscenza in relazione a vari livelli di insegnamento della Matematica. In questo settore Š stata operata un'assistenza agli insegnanti di Matematica (fin dagli anni '20) tramite la "Mathesis", Societ… italiana di scienze matematiche e fisiche, che ebbe sempre sostegno e sede presso l'Istituto e poi il Dipartimento di Matematica dell'Universit… di Milano. Negli ultimi anni si allestirono Mostre 121 relative alla Matematica elementare; ora Š attivata presso il Dipartimento di Matematica una mostra permanente "Simmetria, giochi di specchi" a disposizione degli studenti delle Scuole elementari e secondarie e di tutti gli amatori della Matematica. Nello scorrere degli anni, soprattutto a partire dagli anni '60-'70, presso l'Istituto o Dipartimento di Matematica dell'Universit… di Milano si svolsero vari Convegni nazionali ed internazionali 131 per lo pi— dedicati a specifici settori della Matematica. A titolo di esempio si ricorda uno dei primi di tali Convegni, a carattere internazionale, tenuto nel 1971: il "Convegno internazionale di Geometria algebrica nei 100 anni dalla nascita di Federigo Enriques" e ci•, anche, tenuto conto del fatto che l'Istituto e poi Dipartimento di Matematica erano intestati all'illustre Matematico. 141 Ricordiamo inoltre uno degli ultimi importanti Convegni organizzati sulla Matematica dalle Universit… milanesi (Universt… degli Studi, Politecnico e Milano-Bicocca): si tratta del "XVII Congresso della Unione Matematica Italiana" del 2003. Conviene ancora citare le pubblicazioni matematiche legate pi— strettamente all'Universit… degli Studi di Milano, talvolta attuate insieme ad altri Atenei milanesi come il Politecnico e quello di Milano-Bicocca. 151 Dal 1927 si pubblicarono i "Rendiconti del Seminario Matematico e Fisico di Milano" che raccolgono soprattutto i testi di Conferenze tenute presso il Seminario stesso. Dal 2002 questa rivista Š stata sostituita dal "Milan Journal of Mathematics" edito da Birkhaeuser, sempre legato al "Seminario" suddetto. Presso l'Istituto ed il Dipartimento di Matematica furono pubblicate, 161 via via, la "Collectanea mathematica" su ricerche in sede e una serie di "Quaderni" che ebbero lo scopo di raccogliere ricerche di Matematica di Studiosi locali sotto forma soprattutto di preprint. Conviene infine ricordare che, pi— intensamente in passato, la Matematica milanese, e quindi, in particolare, quella dell'Universit… degli Studi, us• per la pubblicazione delle sue ricerche 171 e di tanti risultati fondamentali i "Rendiconti dell'Istituto Lombardo, Accademia di Scienze e Lettere". In realt… i rapporti della Matematica milanese con tale Accademia furono, e sono tutt'ora, molto stretti e utili anche nell'organizzazione di Convegni e Conferenze.