1 I CORSI DI LAUREA IN MATEMATICA 2 NELL'UNIVERSITÀ DEGLI STUDI 3 DI MILANO 4 DALL'A.A. 1924-25 ALL'A.A. 1993-94 5 6 CESARINA TIBILETTI MARCHIONNA 7 8 Milano, maggio 2001 9 10 [PRESENTAZIONE] 11 12 Nell'articolo: 13 C. Tibiletti Marchionna, 14 Uno sguardo su Matematica e Matematici 15 nell'Università degli Studi di Milano, 16 dal 1924 al 1974, 17 Rendiconti del Seminario Matematico e Fisico di Milano, 18 vol. LXIX (1999), 19 È descritta l'attività scientifica svoltasi nel campo della Matematica 20 presso l'Università di Milano nel suo primo cinquantennio di vita. 21 Vi sono illustrate le varie Scuole 22 e le principali figure dei Maestri che vi hanno operato. 23 24 Nella presente relazione viene invece descritta 25 l'attività didattica ed organizzativa svoltasi nell'Università, 26 nei suoi primi settant'anni di vita, 27 per la preparazione dei laureati in discipline matematiche. 28 29 Vengono via via indicati gli strumenti e le modalità che, 30 nei vari tempi, 31 hanno permesso di formare giovani 32 nell'apprendimento e nell'uso della Matematica 33 al fine di ottenere una professionalità 34 utile nei campi della ricerca, della scuola e del lavoro. 35 36 Le notizie specifiche sono dedotte, per lo più, 37 dagli Annuari dell'Università degli Studi di Milano 38 dal 1924-25 al 1993-94. 39 40 1. DAL 1924-25 AL 1934-35 41 42 CORSI DI LAUREA IN MATEMATICA APPLICATA 43 ED IN MATEMATICA E FISICA APPLICATE 44 45 1.1 Presso l'Università degli Studi di Milano, 46 fondata nel settembre 1923, 47 viene istituito un Corso di Laurea in MATEMATICA APPLICATA 48 a partire dall'anno accademico 1924-25, 49 Corso di Laurea che è regolato secondo 50 lo Statuto istitutivo dell'Università 51 (R. Decreto 30 sett. 1923, n. 2102) 52 e poi in base ad uno Statuto sostitutivo 53 (R. Decreto 4 nov. 1926, n. 2280). 54 55 STATUTO 30 sett. 1923 56 Nella Facoltà di Scienze matematiche, fisiche e naturali 57 sono indicate quali materie costitutive per il conseguimento 58 della laurea in MATEMATICA APPLICATA le seguenti. 59 60 I biennio 61 Fisica sperimentale (biennale) 62 Chimica generale ed inorganica 63 Analisi algebrica con esercizi 64 Geometria analitica e projettiva con esercizi 65 Analisi infinitesimale con esercizi 66 Meccanica razionale con esercizi 67 Geometria descrittiva con esercizi 68 II biennio 69 Analisi superiore 70 Fisica matematica 71 Astronomia 72 ed inoltre tre corsi a scelta fra: 73 Geometria superiore 74 Geodesia 75 Matematica finanziaria ed attuariale 76 Fisica complementare 77 Elettrotecnica generale (*) 78 Idraulica generale (*) 79 Meccanica applicata alle costruzioni (*) 80 Statistica (**). 81 82 Per alcuni corsi - come è detto nello Statuto - 83 si può usufruire dei corsi della Regia Scuola di Ingegneria (Politecnico) 84 e della R. Scuola di Agraria 85 [sono di questo tipo i corsi sopra indicati con (*)] 86 e di corsi di altre Facoltà o Istituti superiori esistenti a Milano 87 [come quello indicato con (**)]. 88 89 Secondo il R. Decreto del 4 sett. 1924, n. 1533: 90 la laurea in Matematica applicata 91 ha lo stesso valore legale della laurea in Matematica pura. 92 93 STATUTO del 4 sett. 1926 94 (sostitutivo del precedente, con modifiche valide fino al 31.10.1929) 95 96 Piano di studi consigliato per la laurea in MATEMATICA APPLICATA 97 In tale piano di studi, 98 rispetto al corrispondente dello Statuto del 30 sett. '23, 99 rimane invariato il I biennio e cambia un po' il II biennio, come segue. 100 101 II biennio 102 Tre materie scelte fra: 103 Fisica matematica 104 Analisi superiore 105 Geometria superiore 106 Astronomia 107 Geodesia 108 Meccanica superiore. 109 Due materie scelte fra: 110 Fisica superiore 111 Elettrotecnica generale 112 Idraulica generale 113 Meccanica applicata alle costruzioni 114 Matematica finanziaria ed attuariale. 115 116 I laureati in "Matematica pura" 117 e quelli in "ingegneria civile, industriale, meccanica ed elettrotecnica" 118 sono ammessi al IV anno per conseguire anche la laurea 119 in "Matematica applicata". 120 121 1.2 A partire dal 1930-31 vengono istituite 122 oltre al Corso di Laurea in MATEMATICA APPLICATA 123 i Corsi di Laurea in MATEMATICA E FISICA APPLICATE 124 ed in FISICA APPLICATA. 125 Essi sono regolati secondo lo Statuto precedente (4 nov. 1926) 126 modificato da vari R. D. fino al 30 ott. 1930. 127 128 Si dà il seguente elenco di insegnamenti 129 per il Corso di Laurea in MATEMATICA APPLICATA: 130 1. Analisi algebrica 131 2. Analisi infinitesimale 132 3. Geometria analitica e projettiva 133 4. Geometria descrittiva 134 5. Meccanica razionale 135 6. Meccanica superiore 136 7. Analisi superiore 137 8. Geometria superiore 138 9. Matematiche complementari 139 10. Matematica finanziaria ed attuariale 140 11. Fisica matematica 141 12. Fisica sperimentale 142 13. Fisica teorica 143 14. Fisica tecnica 144 15. Elettrotecnica 145 16. Astronomia 146 17. Geodesia 147 18. Disegno a mano libera 148 19. Chimica generale ed inorganica 149 20. Chimica organica 150 21. Chimica fisica 151 22. Elettrochimica 152 23. Geografia fisica e terrestre 153 24. Statistica. 154 155 Per il conseguimento della laurea in MATEMATICA APPLICATA 156 lo studente deve superare gli esami in almeno 11 materie 157 fra quelle sopra indicate. 158 159 Per il conseguimento della laurea in MATEMATICA E FISICA APPLICATE 160 lo studente deve superare gli esami in almeno 12 materie 161 di quelle sopra indicate 162 e deve frequentare un anno di Laboratorio di Fisica. 163 164 Per il conseguimento della laurea in FISICA APPLICATA 165 lo studente deve superare gli esami in 12 delle materie sopra indicate 166 e frequentare due anni di Laboratorio di Fisica e di altre discipline. 167 168 Si nota che nell'elenco suddetto compare 169 il Corso di Matematiche complementari, 170 non presente nello Statuto precedente. 171 In realtà questo corso era già stato attivato dal 1926-27 172 ed era consigliato per chi intendeva prepararsi 173 all'insegnamento della Matematica 174 ed agli Esami di Stato per la relativa abilitazione. 175 176 1.3 Con le varianti di Statuto, in esame nel precedente n. 1.2, 177 è istituita anche una 178 SCUOLA DI PERFEZIONAMENTO DI MATEMATICHE APPLICATE, 179 della durata di un anno. 180 Consta dei seguenti corsi: 181 Analisi matematica 182 Geometria 183 Storia e critica della matematica 184 Fisica sperimentale e teorica 185 Fisica chimica 186 Scienze naturali. 187 Possono essere iscritti laureati della Facoltà di Scienze 188 e delle Scuole di Ingegneria. 189 Agli iscritti alla Scuola che abbiano superato un esame 190 è rilasciato un diploma speciale secondo le norme vigenti. 191 192 ISTITUTO MATEMATICO 193 194 1.4 Nel 1929-30 viene istituito l'ISTITUTO MATEMATICO 195 con Direttore Gian Antonio Maggi 196 e Segretario Giuseppe Belardinelli. 197 Dal 1931-32 è Direttore Oscar Chisini (fino al 1958-59). 198 199 DOCENTI 200 201 1.5 Nel periodo in esame, 202 fra i PRESIDI della Facoltà di Scienze matematiche, fisiche e naturali, 203 figurano i seguenti docenti di discipline matematiche: 204 Maggi Gian Antonio dal 1924-25 al 1927-28, 205 Vivanti Giulio dal 1930-31 al 1931-32. 206 207 Sempre nello stesso periodo, 208 sono docenti di discipline matematiche 209 i Professori di ruolo ed i Professori incaricati 210 riportati nei seguenti elenchi. 211 212 PROFESSORI DI RUOLO 213 214 Maggi Gian Antonio (dal 1924-25 al 1930-31), 215 Meccanica razionale, Fisica matematica. 216 Berzolari Luigi (nel 1924-25), 217 Geometria I, Geometria superiore. 218 Vivanti Giulio (dal 1924-25 al 1933-34), 219 Analisi matematica, Analisi superiore. 220 Chisini Oscar (dal 1925-26), 221 Geometria analitica e projettiva, Geometria descrittiva, Geometria 222 superiore. 223 Finzi Bruno (dal 1931-32), 224 Meccanica razionale, Meccanica superiore. 225 Ascoli Guido (dal 1934-35), 226 Analisi algebrica. 227 228 PROFESSORI INCARICATI 229 230 Caldonazzo Bruto (nel 1924-25), 231 Analisi matematica I. 232 Finzi Bruno (dal 1925-26 al 1930-31), 233 Matematica per chimici e naturalisti. 234 Cisotti Umberto - Professore di ruolo al Politecnico - (dal 1924-25), 235 Analisi matematica II, Meccanica razionale, Meccanica superiore, ... 236 Cassina Ugo (dal 1926-27), 237 Geometria, Matematiche complementari. 238 Belardinelli Giuseppe (dal 1927-28), 239 Geometria descrittiva. 240 Pastori Maria (dal 1932-33), 241 Matematica per chimici e naturalisti. 242 Cassinis Gino - Professore di ruolo al Politecnico - (dal 1934-35), 243 Geodesia. 244 245 Nel periodo in esame sono stati Professori incaricati 246 anche quasi tutti i Professori di ruolo sopra indicati che, 247 oltre al loro insegnamento di Cattedra, 248 hanno tenuto ulteriori corsi attinenti alla loro titolarità 249 ma, di solito, di argomento più specialistico. 250 251 Nel decennio ora considerato diventano ASSISTENTI DI RUOLO: 252 Biggiogero Giuseppina (dal 1925-26) per Geometria, 253 Pastori Maria (dal 1925-26) per Analisi superiore e Meccanica razionale, 254 Belardinelli Giuseppe (dal 1928-29) per Calcolo infinitesimale. 255 256 Questi tre assistenti e Ugo Cassina conseguono anche la LIBERA DOCENZA. 257 258 STUDENTI 259 260 1.6 Nel 1925-26 gli studenti del Corso di Laurea 261 in MATEMATICA APPLICATA 262 sono 48 e si attestano circa su tale numero fino al 1929-30. 263 Nel 1930-31 sono 34 gli studenti di MATEMATICA APPLICATA 264 e 10 quelli di MATEMATICA E FISICA APPLICATE. 265 Nel 1934-35 sono 18 gli studenti di MATEMATICA APPLICATA 266 e 51 quelli di MATEMATICA E FISICA APPLICATE. 267 268 I laureati in MATEMATICA APPLICATA negli anni dal 1925-26 al 1934-35 269 sono rispettivamente: 4, 7, 7, 4, 11, 11, 5, 5, 7, 11; 270 quelli in MATEMATICA E FISICA APPLICATE sono, 271 dal 1932-33 al 1934-35 rispettivamente, 1, 5, 4. 272 273 Fra i laureati si notano: 274 Arnaldo Masotti che sarà poi Professore di ruolo 275 di Meccanica razionale al Politecnico, 276 stimato studioso di Fisica matematica 277 e, soprattutto, attento e scrupoloso storico della Matematica 278 e Bruno de Finetti, illustre cultore e Professore di Economia matematica 279 e Calcolo delle probabilità a Trieste ed a Roma. 280 281 La SCUOLA DI PERFEZIONAMENTO DI MATEMATICA APPLICATA 282 inizia a funzionare dall'a.a. 1930-31 con 15 studenti; 283 il loro numero diminuisce negli anni successivi. 284 285 2. DAL 1935-36 AL 1960-61 286 287 CORSI DI LAUREA IN SCIENZE MATEMATICHE, 288 MATEMATICA E FISICA, 289 FISICA. 290 291 2.1 Il periodo in esame è regolato 292 secondo uno Statuto dell'Università di Milano 293 variato, via via, 294 rispetto al precedente per successive modifiche. 295 Di tale Statuto, nella forma relativa al 1935, 296 qui vengono stralciati articoli riguardanti i Corsi di Laurea 297 in SCIENZE MATEMATICHE e MATEMATICA E FISICA, 298 secondo le cui norme si opera nell'Università dal 1935-36 al 1960-61. 299 300 (Art. 48) La durata del corso degli studi per la laurea 301 in SCIENZE MATEMATICHE è di quattro anni. 302 È titolo di ammissione il diploma di maturità classica 303 o di maturità scientifica. 304 305 Sono insegnamenti fondamentali: 306 1. Analisi matematica (algebrica e infinitesimale) - biennale - 307 2. Geometria analitica con elementi di projettiva 308 e Geometria descrittiva con disegno - biennale - 309 3. Analisi superiore 310 4. Geometria superiore 311 5. Meccanica razionale con elementi di statica grafica e disegno 312 6. Fisica sperimentale con esercizi di laboratorio - biennale - 313 7. Fisica matematica 314 8. Chimica generale ed inorganica con elementi di organica. 315 316 Sono insegnamenti complementari: 317 1. Matematiche superiori 318 2. Matematiche complementari 319 3. Matematiche elementari dal punto di vista superiore 320 4. Calcolo delle probabilità 321 5. Calcoli numerici e grafici 322 6. Fisica teorica 323 7. Fisica superiore 324 8. Meccanica superiore 325 9. Astronomia 326 10. Geodesia. 327 328 (Art. 49) Il piano di studi consigliato per la laurea 329 in SCIENZE MATEMATICHE è il seguente: 330 331 I anno: 332 Analisi matematica (algebrica) 333 Geometria analitica con elementi di projettiva 334 Fisica sperimentale con esercizi di laboratorio I 335 Chimica generale ed inorganica con elementi di organica 336 337 II anno: 338 Analisi matematica (infinitesimale) 339 Geometria descrittiva con disegno 340 Meccanica razionale ... 341 Fisica sperimentale con esercizi di laboratorio II 342 343 III anno: 344 Analisi superiore 345 Geometria superiore 346 Fisica matematica 347 348 IV anno: 349 Ricerche per la dissertazione di laurea. 350 351 Inoltre fra il III e il IV anno almeno tre esami 352 di insegnamenti complementari a scelta. 353 354 (Art. 51) L'esame di laurea consiste 355 nella discussione di una dissertazione scritta 356 su argomento riguardante le discipline matematiche 357 e fisico-matematiche del Corso di Laurea; 358 è preceduto da una prova pratica su temi trattati 359 dagli insegnamenti matematici fondamentali del Corso di Laurea. 360 361 (Art. 52) È molto simile all'Art. 48. 362 L'elenco dei corsi fondamentali per la laurea in MATEMATICA E FISICA 363 è quello dell'Art. 48 con l'aggiunta di 364 Matematiche complementari 365 Fisica teorica 366 Fisica superiore 367 e l'esclusione di Fisica matematica. 368 369 Sono insegnamenti complementari per l'ultimo tipo di laurea: 370 371 1. Matematiche superiori 372 2. Matematiche elementari dal punto di vista superiore 373 3. Calcolo delle probabilità 374 4. Calcoli numerici e grafici 375 5. Fisica matematica 376 6. Fisica tecnica 377 7. Fisica terrestre 378 8. Elettrotecnica 379 9. Geodesia 380 10. Mineralogia. 381 382 (Art. 53) Il piano di studi consigliato per la laurea 383 in MATEMATICA E FISICA è il seguente. 384 385 I anno: come quello per la laurea in SCIENZE MATEMATICHE. 386 387 II anno: 388 Analisi matematica (infinitesimale) 389 Meccanica razionale ... 390 Fisica sperimentale con esercizi di laboratorio II 391 Matematiche complementari 392 393 III anno: 394 Fisica teorica 395 Analisi superiore 396 Geometria superiore 397 Astronomia 398 399 IV anno: 400 Fisica superiore 401 Ricerche per la dissertazione di laurea 402 ed inoltre un esame fra gli insegnamenti complementari a scelta. 403 404 (Art. 55) È simile al precedente Art. 51 con piccole varianti. 405 406 Si nota che è attuato anche un Corso di Laurea in FISICA 407 che ha con i precedenti molti corsi in comune. 408 Tali corsi sono impartiti rispettivamente in un unico insegnamento 409 che è frequentato dagli studenti dei tre tipi di Corso di Laurea. 410 411 Negli anni dal 1935-36 al 1960-61 l'ordinamento dei Corsi di Laurea 412 in SCIENZE MATEMATICHE 413 ed in MATEMATICA E FISICA 414 rimane sostanzialmente invariato. 415 Man mano viene ampliato l'elenco dei corsi complementari, 416 a seguito dello sviluppo della Matematica 417 e delle nuove competenze acquisite dall'ambiente scientifico milanese. 418 419 2.2 Dal 1935-36 al 1937-38 continua a funzionare 420 presso la Facoltà di Scienze matematiche, fisiche e naturali 421 un "Corso di perfezionamento in Matematiche applicate". 422 423 Negli anni successivi, senza fornire particolari titoli, 424 vengono spesso tenuti Corsi di aggiornamento 425 e Corsi finalizzati alla preparazione 426 ai Concorsi per posti di insegnamento 427 in Matematica e in Fisica nelle Scuole secondarie. 428 Soprattutto negli anni a partire dal 1945-46, si tengono corsi, 429 articolati su varie discipline matematiche, 430 in relazione ai primi Concorsi del periodo postbellico. 431 Questi corsi, frequentati da oltre un centinaio di allievi per anno, 432 sono particolannente utili 433 e i concorrenti milanesi conseguono ottimi risultati. 434 Animatore ed organizzatore di tali Corsi è soprattutto Oscar Chisini. 435 Molti altri afferenti all'Istituto Matematico 436 contribuiscono a questa attività con impegno ed entusiasmo. 437 438 ISTITUTO MATEMATICO 439 440 2.3 Sono Direttori dell'Istituto Matematico 441 Oscar Chisini dal 1931-32 al 1958-59 442 e Giovanni Ricci dal 1959-60. 443 444 Dal 1940-41 gli Assistenti e Coadiutori 445 relativi alle varie discipline 446 sono attribuiti all'Istituto Matematico. 447 Incidentalmente si nota che il posto di "Coadiutore" 448 è assegnato con incarico annuale (o anche solo per 8 mesi) 449 a personale laureato (non di ruolo e non incaricato all'Università). 450 La funzione del Coadiutore è quella di collaborare 451 nello svolgimento delle esercitazioni e degli esami. 452 Il posto di Coadiutore è spesso un'ottima palestra 453 di preparazione ed approfondimento per giovani laureati 454 ai fini della loro successiva attività 455 come insegnanti nelle Scuole secondarie. 456 457 Dal 1947-48 al 1949-50 l'Istituto Matematico è suddiviso in Cattebre 458 e precisamente: 459 Cattedra di Analisi matematica (Direttore G. Ricci); 460 Cattedra di Geometria analitica (Direttore O. Chisini); 461 Cattedra di Meccanica razionale (Direttore M. Pastori). 462 463 Gli assistenti e coadiutori di discipline matematiche 464 sono attribuiti rispettivamente alle suddette cattedre. 465 Dal 1950-51 l'Istituto Matematico è suddiviso nelle Cattedre di 466 Analisi matematica (titolare G. Ricci), 467 Geometria analitica (titolare O. Chisini - fino al 1958-59 - 468 e successivamente C. F. Manara), 469 Matematiche complementari (titolare U. Cassina), 470 Meccanica razionale (titolare M. Pastori). 471 Alle varie cattedre sono sempre attribuiti assistenti e coadiutori 472 relativi alle diverse discipline matematiche. 473 Dal 1954-55, nell'elenco delle Cattedre dell'Istituto Matematico 474 compaiono anche altri nomi, corrispondenti a corsi tenuti per incarico, 475 talvolta da professori di ruolo dell'Istituto stesso. 476 Sono, via via fino al 1960-61, quelle di 477 Geometria superiore, 478 Analisi superiore, 479 Calcolo qelle probabilità, 480 Fisica matematica, 481 Meccanica superiore, 482 Istituzioni di matematiche. 483 Questa segnalazione di tutte le Cattedre era dovuta 484 anche alla opportunità di dover presentare 485 tutto il peso dell'attività dell'Istituto Matematico, 486 ai fini soprattutto di un adeguato finanziamento 487 da parte dell'Amministrazione centrale dell'Università. 488 489 Nel 1952 (precisamente il 20.01.1952) l'Istituto è intitolato 490 Istituto Matematico Federigo Enriques. 491 Promotore di tale designazione è Oscar Chisini, 492 allievo dell'illustre Maestro, 493 nell'intento di tramandarne il ricordo, 494 in un ambiente che con la Scuola di Geometria algebrica, 495 fondata a Milano dallo stesso Chisini, 496 ha ereditato qualcosa dello spirito di Federigo Enriques (1871-1946), 497 illustre Geometra, Filosofo e Storico della Scienza. 498 Un busto del Maestro viene posto nell'Istituto; 499 una lapide sotto il busto riporta la frase 500 TRADITA VIRESCIT DOCTRINA PERENNIS, 501 frase che, secondo O. Chisini, è una 502 breve sintesi del pensiero del grande Maestro. 503 504 Fino al 1960-61 l'Istituto Matematico 505 occupa un'ala del secondo piano del palazzo di via Cesare Saldini 50, 506 in un ambiente che diventa ben presto insufficiente 507 per contenere le varie attività 508 ed il numero crescente di docenti e studenti. 509 510 DOCENTI 511 512 2.4 Nel periodo in esame, 513 fra i PRESIDI della Facoltà di Scienze MM. FF. NN. 514 figura anche Oscar Chisini dal 7 giugno 1945 al 31 ottobre 1950. 515 516 Negli anni dal 1935-36 al 1960-61 sono via via 517 docenti di discipline matematiche i Professori di ruolo 518 ed i Professori incaricati indicati negli elenchi seguenti. 519 520 Fra i Professori incaricati figurano anche tutti i Professori di ruolo 521 che tengono, oltre al loro insegnamento di cattedra, 522 un altro corso attinente alla loro titolarità, 523 ma di contenuto più specialistico, 524 inserito di solito nella didattica del secondo biennio 525 delle lauree per la Matematica. 526 Questi docenti non sono ripetuti nell'elenco dei Professori incaricati. 527 528 PROFESSORI DI RUOLO 529 530 Chisini Oscar - fino al 1958-59 -, 531 Geometria analitica con elementi di projettiva 532 e Geometria descrittiva con disegno. 533 Finzi Bruno - fino al 1945-46 -, 534 Meccanica razionale con elementi di statica grafica e disegno. 535 Ascoli Guido - fino al 1937-38 e dal 1944-45 al 1948-49 -, 536 Analisi matematica 537 Ricci Giovanni - dal 1936-37 -, 538 Analisi matematica 539 Pastori Maria 540 - dal 1939-40 al 1945-46 -, Istituzioni di matematiche, 541 - dal 1946-47 - Meccanica razionale ... 542 Villa Mario - nel 1944-45 -, 543 Geometria differenziale 544 Cassina Ugo - dal 1951-52 -, 545 Matematiche complementari 546 Manara Carlo Felice - dal 1959-60 -, 547 Geometria analitica ... 548 549 Si ricorda che, per effetto delle leggi razziali contro gli ebrei, 550 Guido Ascoli viene allontanato dall'Università 551 dal 1938-39 al 25 aprile 1945. 552 Giovanni Ricci nel 1944-45, non potendo rientrare a Milano 553 per le operazioni belliche fra la Toscana ed il Nord Italia, 554 è inserito nell'Università di Firenze 555 ove tiene dei corsi di Teoria dei numeri. 556 Per ragioni analoghe Mario Villa, 557 professore di ruolo di Geometria a Bologna, 558 trovandosi nei pressi di Milano, nello stesso 1944-45, 559 è associato all'Università di Milano. 560 561 PROFESSORI INCARICATI 562 563 Belardinelli Giuseppe, Geometria descrittiva, 564 Matematiche superiori, Analisi matematica 565 Biggiogero Giuseppina - nel 1935-36 -, Geometria superiore 566 Cassina Ugo - fino al 1948-49 -, Matematiche complementari, 567 Matematiche elementari dal punto di vista superiore 568 Cassinis Gino (Professore di ruolo nel Politecnico di Milano), 569 Geodesia, Calcoli numerici e grafici. 570 Cisotti Umberto (Professore di ruolo nel Politecnico di Milano), 571 - fino ai 1945-46 -, Fisica matematica 572 Pastori Maria - fino al 1938-39 -, Istituzioni di matematiche 573 Peretti Giuseppe - dal 1939-40 -, Esercitazioni di Istituzioni didattiche 574 Morra Francesco - dal 1941-42 al 1944-45 -, Matematica attuariale 575 Manara Carlo Felice - dal 1948-49 al 1950-51 -, Matematiche complementari, 576 Matematiche elementari dal punto di vista superiore. 577 Udeschini Paolo - dal 1947-48 al 1957-58 -, Istituzioni di matematiche, 578 Esercitazioni di matematiche 579 Amerio Luigi (Professore di ruolo nel Politecnico di Milano) 580 - dal 1949-50 al 1957-58 -, Matematiche superiori 581 Albertoni Sergio - dal 1950-51 al 1954-55 -, 582 Calcolo delle probabilità 583 Finzi Bruno (Professore di ruolo nel Politecnico di Milano) 584 - dal 1946-47-, Fisica matematica 585 Pratelli Aldo - dal 1950-51 -, Esercitazioni di matematiche 586 Tibiletti Cesarina - dal 1950 al 1958-59 -, 587 Matematiche elementari dal punto di vista superiore. 588 Todeschini Bartolomeo - dal 1951-52 -, Esercitazioni di matematiche, 589 Fisica matematica. 590 Cugiani Marco - dal 1954-55 al 1958-59 -, Teoria dei numeri, 591 Teoria delle funzioni, Istituzioni di matematiche 592 Marchionna Ermanno - nel 1955-56 -, Istituzioni di matematiche 593 Storchi Edoardo - nel 1955-56 -, Esercitazioni di matematiche 594 Graiff Franca - dal 1955-56 -, Istituzioni di matematiche, 595 Meccanica razionale 596 Bertone Guido - nel 1958-59 -, Calcoli numerici 597 Roux Delfina - dal 1958-59 -, Teoria delle funzioni 598 Sce Michele - dal 1958-59 -, Topologia, Geometria analitica ... 599 Ferlan Nives Maria - dal 1959-60 -, Istituzioni di matematiche 600 Melzi Giovanni - dal 1959-60 -, Geometria differenziale, Geometria II. 601 Skof Fulvia - dal 1959-60-, Geometria II, 602 Matematiche elementari dal punto di vista superiore. 603 604 LIBERI DOCENTI 605 606 Indichiamo qui i Liberi docenti relativi a discipline matematiche 607 che hanno depositato presso l'Università di Milano 608 il loro titolo (entro il 1960-61) 609 Belardinelli Giuseppe - dal 1924 - Calcolo infinitesimale 610 Biggiogero Giuseppina, - dal 1933 al 1948 -, 611 Geometria analitica e projettiva 612 Cassina Ugo - dal 1925 al 1948 -, Algebra e Geometria analitica 613 Pastori Maria - dal 1931 al 1939 -, Analisi vettoriale e tensoriale 614 Manara Carlo Felice - dal 1949 al 1951 -, Geometria analitica e projettiva 615 Udeschini Paolo - dal 1949 al 1950 -, Meccanica razionale 616 Cugiani Marco - dal 1954 al 1959 -, Teoria dei numeri 617 Tibiletti Cesarina - dal 1954 al 1959 -, Geometria algebrica 618 Marchionna Ermanno - dal 1954 al 1956 -, Geometria algebrica 619 Prodi Giovanni - dal 1955 al 1956 -, Analisi superiore 620 Roux Delfina - dal 1958 -, Analisi matematica 621 Sce Michele - dal 1958 -, Geometria analitica ... 622 Todeschini Bartolomeo - dal 1958 -, Meccanica razionale ... 623 Cantoni Lionello - dal 1960 -, Geometria analitica ... 624 Albertoni Sergio - dal 1960 -, Analisi matematica 625 626 STUDENTI 627 628 2.5 Si inizia nel 1935-36 con 36 iscritti 629 per la laurea in Scienze matematiche (8 in I anno e 2 laureati) 630 e con 63 iscritti per Matematica e Fisica (16 in I anno e 6 laureati). 631 Si arriva, crescendo sempre il numero degli iscritti, nel 1945-46, 632 con 93 iscritti per Scienze matematiche (16 in I anno e 16 laureati) 633 e con 465 iscritti per Matematica e Fisica (98 in I anno e 28 laureati). 634 Con gli anni '50 si ha un notevole calo degli iscritti 635 per le lauree in Scienze Matematiche e Matematica e Fisica 636 dovuto soprattutto al boom della Fisica. 637 Infatti nel 1957-58 si hanno 42 iscritti per Scienze Matematiche 638 (9 in I anno e 7 laureati) 639 e 163 iscritti per Matematica e Fisica (31 in I anno e 15 laureati) 640 contro i 388 iscritti per la laurea in Fisica. 641 Infine nel 1960-61 sono 139 gli iscritti per Scienze Matematiche 642 (35 in I anno e 9 laureati) 643 e 138 gli iscritti per Matematica e Fisica 644 (37 in I anno e 9 laureati). 645 Anche solo dai precedenti numeri 646 e, ancor più, dall'analisi minuta circa gli anni intermedi 647 appare l'influenza del gradimento per la Fisica 648 rispetto al corso di laurea in Matematica e Fisica. 649 650 3. DAL 1961-62 AL 1993-94 651 652 CORSO DI LAUREA IN MATEMATICA 653 654 3.1 Dal 1961-62 per la Matematica, 655 a livello nazionale 656 e quindi anche nell'Università degli Studi di Milano 657 - Facoltà di Scienze MM. FF. NN. -, 658 viene attuato un solo Corso di Laurea: 659 quello per la laurea in MATEMATICA. 660 Accanto a questo, nella suddetta Facoltà 661 è inserito un Corso di Laurea in FISICA 662 che, naturalmente, ha forte contenuto matematico 663 ma che viene gestito autonomamente dai Fisici. 664 Le discipline matematiche per il Corso di Laurea in Fisica 665 sono sempre affidate a specialisti matematici 666 ma i relativi insegnamenti non sono più comuni, come in passato 667 (almeno nei corsi fondamentali) 668 per studenti di Matematica e di Fisica. 669 Si riporta di seguito uno stralcio dello Statuto dell'Università 670 relativo al nuovo Corso di Laurea in MATEMATICA. 671 Questo rimane pressoché invariato fino al 1993; 672 nel corso degli anni si presentano modifiche 673 soprattutto nell'elenco dei Corsi complementari, 674 nel senso che vengono inseriti nuovi nomi. 675 Tale variazione segue dall'esperienza fatta, 676 dallo sviluppo dei vari rami della Matematica 677 e dalle nuove competenze che vengono acquisite in loco. 678 L'aspetto innovativo ed importante è che lo Statuto ora in esame 679 contempla un solo Corso di Laurea in MATEMATICA 680 diviso però in tre indirizzi: 681 GENERALE, DIDATTICO ed APPLICATIVO. 682 Comunque il titolo fornito è quello di 683 Laurea in Matematica senza ulteriori precisazioni. 684 685 Dallo Statuto del 1961 riportiamo, ora, 686 parzialmente alcuni articoli caratterizzanti il Corso di Laurea. 687 688 (Art. 45) La durata del Corso di Laurea in Matematica è di quattro anni. 689 690 I titoli di ammissione sono quelli previsti dalle vigenti disposizioni di 691 legge. 692 693 Il corso degli studi si distingue in tre indirizzi: 694 generale, didattico ed applicativo. 695 696 INSEGNAMENTI FONDAMENTALI 697 698 Primo biennio 699 comune a tutti gli indirizzi 700 701 I anno 702 1. Analisi matematica I (con esercitazioni) 703 2. Geometria I (con esercitazioni) 704 3. Algebra (con esercitazioni) 705 4. Fisica generale I (con esercitazioni) 706 707 II anno 708 5. Analisi matematica II (con esercitazioni) 709 6. Geometria II (con esercitazioni) 710 7. Meccanica razionale (con esercitazioni) 711 8. Fisica generale II (con esercitazioni) 712 713 Secondo biennio 714 comune a tutti gli indirizzi 715 716 III anno 717 9. Istituzioni di analisi superiore (con esercitazioni) 718 10. Istituzioni di geometria superiore (con esercitazioni) 719 11. Istituzioni di fisica matematica (con esercitazioni). 720 Nel secondo biennio dovranno inoltre essere seguiti i seguenti corsi. 721 a) per l'indirizzo generale 722 12. Analisi funzionale 723 13. Geometria superiore 724 14, 15. due insegnamenti complementari 725 b) per l'indirizzo didattico 726 12. Matematiche complementari 727 13. Matematiche elementari dal punto di vista superiore 728 14, 15. due insegnamenti complementari 729 c) per l'indirizzo applicativo 730 12. Calcoli numerici e grafici 731 13. Teoria ed applicazione delle macchine calcolatrici 732 14, 15. due insegnamenti complementari. 733 734 I corsi complementari di cui ai numeri 14, 15 dovranno essere scelti 735 fra quelli effettivamente impartiti, 736 uno nella tabella A, l'altro nella tabella B (precisate in seguito), 737 relative all'indirizzo scelto. 738 739 Delle quattro discipline di cui ai numeri 12, 13, 14, e 15 740 una dovrà essere seguita nel terzo anno le altre nel quarto. 741 742 INSEGNAMENTI COMPLEMENTARI RELATIVI AI SINGOLI INDIRIZZI 743 ... omissis ... 744 Per questo comma vedi più avanti. 745 746 (Art. 46) L'esame di laurea consiste: 747 a) nella discussione di un lavoro scritto, 748 che per la laurea con indirizzo generale dovrà 749 essere una ricerca originale, 750 e per la laurea negli altri indirizzi potrà 751 anche essere un lavoro di compilazione; 752 b) nella discussione di una tesina orale 753 scelta dalla commissione d'esame 754 tra due presentate dal candidato. 755 756 L'esame di laurea è preceduto 757 da un esame di cultura generale sulle scienze matematiche, 758 che potrà comprendere anche una prova scritta. 759 760 L'elenco dei corsi complementari (contenuto nell'Art. 45) 761 non viene riportato; 762 è circa lo stesso per i tre indirizzi 763 ed è diviso in due parti A, B. 764 Dopo varie aggiunte, effettuate nel corso degli anni, 765 contiene per i vari indirizzi circa 38 voci nella parte A 766 e 11 voci nella parte B. 767 I corsi della parte A sono attribuiti a discipline di Matematica pura; 768 i corsi della parte B si riferiscono ad applicazioni della Matematica 769 per lo più nei campi della Fisica, dell'Economia e dell'Informatica. 770 771 3.2 Nel 1993 viene formulato un nuovo Statuto 772 in cui il "Corso di Laurea in Matematica" 773 ha contenuto ed andamento sostanzialmente equivalenti a quelli 774 del precedente ordinamento. 775 È sempre articolato nei tre indirizzi: 776 generale, didattico ed applicativo. 777 778 Una novità è l'introduzione (non obbligatoria) 779 dei moduli (mezzi corsi o corsi semestrali effettivi) 780 per gli insegnamenti del secondo biennio (in generale complementari). 781 Il primo biennio conserva sempre corsi annuali 782 coincidenti con quelli dello Statuto precedente. 783 Sono indicati 138 nomi di possibili insegnamenti complementari 784 e viene richiesta anche una prova di lingua inglese. 785 786 3.3 Lungo il corso degli anni, 787 al fine di orientare meglio gli studenti 788 nella scelta dei corsi da inserire nel loro piano di studi, 789 il "Corso di Laurea in Matematica" 790 ha proposto dei Curricula più particolareggiati e mirati 791 nell'ambito dei tre indirizzi. 792 793 È stata anche costituita una Commissione 794 di tre, quattro docenti col compito di consigliare gli studenti 795 circa le loro scelte sui corsi da seguire. 796 797 In tutto il periodo dal 1961 al 1994 798 il Corso di Laurea in Matematica si è svolto 799 secondo gli Statuti sopra riportati. 800 con qualche variante ed alcuni accomodamenti, 801 soprattutto nei periodi più difficili delle contestazioni dopo il 1968. 802 Comunque sono state sempre salvate 803 l'attuazione della sostanza dei piani di Statuto 804 e la serietà degli studi. 805 806 Spesso viene predisposta per vari corsi anche 807 la semestralizzazione intensiva 808 (cioè un corso di contenuto annuale concentrato in un semestre). 809 Questo procedimento si è svolto con successo 810 per i corsi complementari del secondo biennio. 811 812 Solo nel 1970-71 si è attuata 813 la semestralizzazione intensiva anche nel primo biennio 814 ed è stato un disastro 815 anche perché in quell'anno si ebbe una lunga occupazione 816 (oltre tre mesi) 817 dell'Istituto da parte degli studenti, 818 con sospensione quindi delle lezioni regolari. 819 Negli altri anni i corsi fondamentali (con esercitazioni) 820 si sono svolti sempre nell'arco di un anno. 821 822 3.4 Negli anni '80, entro la Facoltà di Scienze MM. FF. NN., 823 per i vari Corsi di Laurea vengono costituiti 824 Consigli di Corso di Laurea (CCL). 825 con lo scopo soprattutto di progettare, organizzare e condurre 826 la didattica relativa. 827 828 Vi è pertanto anche 829 il "Consiglio di Corso di Laurea in Matematica" 830 comprendente tutti i docenti, 831 una rappresentanza di ricercatori, 832 di studenti e di personale non docente 833 che svolgono attività nel Corso di Laurea. 834 835 Tale "Consiglio" ha un Presidente 836 eletto fra i docenti di ruolo di prima fascia 837 afferenti al Consiglio stesso. 838 Sono Presidenti 839 Luigi Paganoni dal 1987-88 al 1991-92 840 e Franco Magri dal 1992-93. 841 842 3.5 Dal 1970, dato l'aumento del numero degli studenti, 843 tutti i corsi del primo biennio 844 per la laurea in Matematica vengono raddoppiati 845 e questa situazione permane 846 negli anni accademici successivi qui considerati. 847 848 Nello stesso periodo viene attuato anche un 849 Corso di Laurea in Matematica serale, 850 limitato per lo più al primo biennio 851 che nel 1971 viene ufficializzato con incarichi della Facoltà 852 attribuiti ai relativi docenti. 853 854 I suddetti corsi serali, molto frequentati all'inizio, 855 man mano si esauriscono e cessano a partire dal 1982-83. 856 857 3.6 Nel Corso di Laurea in Matematica 858 i docenti hanno sempre avuto la preoccupazione 859 di aiutare gli studenti ad inserirsi negli studi 860 e di dare una mano ai laureati per immettersi nel mondo del lavoro, 861 in particolare per quanto riguarda 862 l'insegnamento della Matematica nella Scuola secondaria. 863 864 Spesso sono stati organizzati "precorsi" 865 per orientare le matricole di Matematica. 866 867 In vari anni poi, sono stati predisposti, direttamente o tramite 868 la Società italiana di Scienze Matematiche e Fisiche MATHESIS 869 (sezione di Milano, 870 operante presso l'Istituto e poi Dipartimento di Matematica) 871 Corsi di aggiornamento per laureati 872 in aiuto nella preparazione agli esami di Concorso 873 per posti di insegnamento nelle Scuole secondarie. 874 875 ISTITUTO DI SCIENZE MATEMATICHE "FEDERIGO ENRIQUES" 876 DIPARTIMENTO DI MATEMATICA "FEDERIGO ENRIQUES" 877 878 3.7 Dal 1961-62 l'Istituto Matematico "Federigo Enriques" 879 prende il nome di 880 ISTITUTO DI SCIENZE MATEMATICHE "FEDERIGO ENRIQUES". 881 882 Sono Direttori di tale Istituto: 883 884 Giovanni Ricci dal 1961-62 fino al 13.5.1970, 885 Giovanni Melzi dal 14.5.1970 fino al 22.3.1972, 886 Marco Cugiani dal 23.3.1972 al 31.10.1976, 887 Massimiliano Lunelli dall'1.1.1976 fino a tutto il 1981-82, 888 quando l'Istituto viene abolito 889 ed è sostituito con il Dipartimento, 890 come è detto nel seguente comma 3.8. 891 892 I Direttori vengono eletti via via 893 regolarmente dagli afferenti all'Istituto. 894 895 In tutto il periodo dal 1961-62 al 1981-82 896 nell'Istituto di Scienze Matematiche 897 è inserito tutto il personale docente e non docente 898 relativo ai corsi di discipline matematiche della Facoltà, 899 suddiviso nelle varie cattedre corrispondenti. 900 901 3.8 Nel 1982-83 viene abolito l'Istituto di Scienze Matematiche 902 di cui sopra 903 ed inizia a funzionare 904 il DIPARTIMENTO DI MATEMATICA "FEDERIGO ENRIQUES" 905 con un suo Statuto che, tra l'altro, contempla 906 un Direttore, un Vice-Direttore ed una Giunta. 907 908 I membri del Dipartimento sono 909 tutti i docenti, assistenti. ricercatori, contrattisti, assegnisti, ecc. 910 che richiedano di appartenervi. 911 Praticamente vi ha aderito quasi tutto il personale 912 addetto all'insegnamento ed alla ricerca nelle discipline matematiche, 913 inserito nella Facoltà di Scienze MM. FF. NN. 914 915 Vi è un elenco di insegnamenti della Facoltà 916 inseriti nel Dipartimento di Matematica, 917 che consiste di tutti i corsi con argomento matematico 918 della Facoltà stessa. 919 920 Via via i Direttori, 921 sempre regolarmente eletti dai membri del Dipartimento, 922 secondo le norme di Statuto, sono i seguenti: 923 Massimiliano Lunelli dal 1982-83 al 1987-88, 924 Leonede De Michele dal 1988-89. 925 926 3.9 Fino al 1961-62 l'Istituto Matematico 927 occupa un'ala del II piano del palazzo di Via Cesare Saldini, 50. 928 929 Dal 1962-63 acquista anche una parte del piano terreno 930 e nel corso degli anni l'Istituto (poi Dipartimento) 931 si estende su una ampia parte dell'edificio di via Saldini 50 932 (tutto il pian terreno 933 e una buona metà della parte restante del palazzo). 934 In alcuni periodi vi è stata anche qualche sede staccata 935 in edifici della zona, 936 sedi che sono state eliminate dopo gli ampliamenti. 937 938 Anche il busto di Federigo Enriques e la relativa lapide 939 vengono traslocati al piano terreno, 940 prima in un atrio d'ingresso 941 e poi in posizione dominante 942 nella sala di rappresentanza del Dipartimento. 943 944 Negli anni '80, 945 quando è completata la sistemazione del Dipartimento di Matematica, 946 nel palazzo di via Saldini 50 come è detto sopra, 947 l'aula maggiore viene intitolata: AULA OSCAR CHISINI. 948 949 3.10 L'Istituto e poi Dipartimento di Matematica 950 è dotato anche di una BIBLIOTECA MATEMATICA. 951 952 Questa era quasi inesistente prima della metà degli anni '30 953 ma poi, man mano, si è ampliata 954 pervenendo ad una notevole eccellenza 955 per possesso di libri, collezioni, riviste 956 e pure alcuni testi antichi; 957 tutto ciò soprattutto per l'opera appassionata di Giovanni Ricci, 958 fine bibliofilo, dotato di straordinaria cultura matematica. 959 960 Durante la seconda guerra mondiale 961 una parte dei volumi della Biblioteca è, per qualche tempo, 962 sfollata nella Scuola elementare di Locate Triulzi. 963 964 Alla scomparsa di Giovanni Ricci 965 la Biblioteca stessa viene intitolata 966 BIBLIOTECA MATEMATICA "GIOVANNI RICCI" 967 e continua ad essere curata in modo da conservare 968 la sua ottima qualità. 969 è ritenuta, a livello internazionale, 970 una delle migliori Biblioteche matematiche. 971 È stata anche informatizzata 972 al fine di rendere più agevole ed efficace il suo uso. 973 974 3.11 Nel periodo in esame, 975 oltre ad Istituti, Dipartimenti, Consigli di Corso di Laurea, 976 esiste nella Facoltà di Scienze MM. FF. NN., 977 per la Matematica, 978 come le altre grandi aree disciplinari 979 (Fisica, Chimica, Biologia, Geologia, Informatica), 980 un Gruppo informale costituito da tutti i docenti di Matematica 981 presenti nella Facoltà. 982 Tale Gruppo ha un Responsabile 983 che è uno dei referenti del Preside 984 per le questioni riguardanti la Matematica. 985 Il Preside, tali Responsabili 986 ed i Presidenti dei Consigli di Corso di Laurea 987 formano una specie di Giunta della Facoltà. 988 989 DOCENTI 990 991 3.12 Nel periodo in esame sono molti i docenti 992 che si avvicendano per sostenere i numerosi corsi della Facoltà, 993 con contenuto matematico dedicati al Corso di Laurea in Matematica 994 ma anche ad altri Corsi di Laurea 995 in cui la matematica è "corso di servizio". 996 997 Qui indicheremo i nomi dei professori ordinari (di prima fascia) 998 e dei professori associati (di seconda fascia) 999 che hanno fatto capo all'Istituto ed al Dipartimento di Matematica 1000 tra il 1961-62 ed il 1993-94. 1001 1002 Il ruolo dei professori associati inizia ufficialmente dal 1982-83 1003 ma molti erano già in servizio nella Facoltà, 1004 come assistenti o professori incaricati in anni precedenti. 1005 Non riportiamo l'elenco dei professori incaricati 1006 perché assai lungo e molto frammentato. 1007 1008 Si segnalano, anzitutto, 1009 fra i PRESIDI della Facoltà di Scienze MM. FF. NN., 1010 nel periodo in esame, 1011 quelli che appartengono al gruppo dei professori ordinari 1012 di discipline matematiche; 1013 essi sono: 1014 Manara Carlo Felice dal 1966-67 al 1968-69, 1015 Cugiani Marco dal 1977-78 al 1982-83. 1016 1017 PROFESSORI ORDINARI 1018 1019 Qui di seguito indichiamo i professori ordinari 1020 che hanno prestato servizio nel periodo dal 1961-62 al 1993-94 1021 (nella data d'inizio che riportiamo 1022 spesso si tratta di professori straordinari 1023 che ben presto diventano ordinari; 1024 è incluso nelle date anche l'eventuale periodo finale di fuori ruolo). 1025 1026 Ricci Giovanni, Analisi matematica + 9.9.1973 1027 Zagar Francesco, Astronomia + 12.2.1976 1028 Pastori Maria, Meccanica razionale fino al 1969-70 1029 Cassina Ugo, Matematiche complementari + 5.10.1964 1030 Manara Carlo Felice, Geometria, Istituzioni di geometria superiore 1031 fino al 1990-91 1032 Tibiletti Cesarina, Algebra dal 1962-63 1033 Cugiani Marco, Calcoli numerici e grafici, 1034 Metodi di approssimazione dal 1965-66 al 1993-94 1035 Udeschini Paolo, Meccanica razionale dal 1966-67 al 1988-89 1036 Melzi Giovanni, Geometria dal 1966-67 al 1972-73 1037 Roux Delfina, Analisi matematica, 1038 Istituzioni di analisi superiore dal 1.2.1968 1039 Marchionna Ermanno, Geometria, 1040 Istituzioni di geometria superiore dal 1971-72, + 2.12.1993 1041 Kranjc Aldo, Astronomia dal 1971-72, + 22.9.1994 1042 De Socio Marialuisa, Meccanica razionale dal 1973-74 1043 (professore aggregato dal 1970-71) 1044 Dedò Modesto, Geometria, 1045 Matematiche elementari dal punto di vista superiore 1046 dal 1975-76 al 1988-89 1047 (professore aggregato dal 1969-70 al 1972-73) 1048 Nicola Pier Carlo, Economia matematica dal 1975-76 1049 Paganoni Luigi, Analisi matematica dal 1.3.1976 1050 Soardi Paolo Maurizio, Analisi matematica dal 1.3.1976 1051 Lunelli Massimiliano, Teoria ed applicazione delle macchine calcolatrici 1052 dal 16.6.1976 1053 Zambelli Vittoria, Algebra dal 1.11.1976 1054 Cantoni Vittorio, Meccanica razionale, 1055 Istituzioni di fisica matematica dal 1977-78 al 1985-86 e dal 1989-90 1056 Sce Michele, Geometria dal 1980-81 + 8.9.1993 1057 Lorenzi Alfredo, Analisi matematica dal 1980-81 1058 De Michele Leonede, Analisi matematica dal 1980-81 1059 Magri Franco, Meccanica razionale dal 1980-81 1060 Di Martino Lino, Algebra, Istituzioni di algebra superiore dal 1982-83 1061 Palleschi Marino, Geometria, 1062 Istituzioni di geometria superiore dal 1983-84 1063 Regazzini Eugenio, Statistica matematica dal 1984-85 al 1988-89 1064 Albertoni Sergio, Calcoli numerici e grafici dal 1985-86 1065 Galgani Luigi, Meccanica razionale dal 1985-86 1066 Lanteri Antonio, Geometria dal 1985-86 1067 Levi Sandro, Analisi matematica dal 1985-86 1068 Prestini Elena, Analisi matematica dal 1985-86 al 1989-90 1069 Paveri-Fontana Stefano, Istituzioni di matematiche dal 1988-89 1070 Bozzini Maria Tugomira, Calcolo numerico dal 1989-90 1071 Capasso Vincenzo, Statistica matematica dal 1990-91 1072 Dedò Maria, Geometria dal 1990-91 1073 Piccinini Renzo, Topologia algebrica dal 1990-91 1074 Ricci Riccardo, Meccanica razionale dal 1990-91 1075 Verdi Claudio, Istituzioni di matematiche dal 1991-92 1076 D'Este Gabriella, Algebra dal 1992-93 1077 Canuto Giuseppe, Geometria dal 1993-94 1078 1079 PROFESSORI ASSOCIATI 1080 1081 Il ruolo dei Professori associati è nato, 1082 come già ricordato, nel 1982-83. 1083 Indichiamo qui i nomi dei professori associati che si sono, 1084 via via, avvicendati fino al 1993-94, 1085 legati al Corso di Laurea in Matematica ed al Dipartimento di Matematica. 1086 Si rileva che, alcuni di essi nel frattempo 1087 sono passati al ruolo dei professori ordinari 1088 presso l'Università di Milano o altrove. 1089 1090 Betti Renato, Topologia 1091 Bozzini Maria Tugomira, Calcolo numerico 1092 Marzegalli Stefania, Analisi matematica 1093 Massa Silvio, Analisi matematica 1094 Meloni Giancarlo, Logica matematica 1095 Tamburini Maria Clara, Algebra 1096 Zanco Clemente, Analisi matematica 1097 Maderna Carla Maria, Analisi matematica 1098 Giorgilli Antonio, Meccanica razionale 1099 Lucchini Gabriele, Matematiche complementari 1100 Galuzzi Massimo, Storia delle matematiche 1101 Prestini Elena, Analisi matematica 1102 Forti Gian Luigi, Analisi matematica 1103 Canetta Pietro, Matematiche elementari dal punto di vista superiore 1104 Lanteri Antonio, Geometria 1105 Citrini Laura, Geometria 1106 Lucchetti Roberto, Analisi matematica 1107 Bonzini Celestina, Algebra 1108 Liverani Antonio, Calcolo numerico 1109 De Biase Lucia, Istituzioni di matematiche 1110 Carboni Aurelio, Algebra 1111 Giulini Saverio, Analisi matematica 1112 Alesina Roberto, Istituzioni di matematiche 1113 Pignoni Roberto, Geometria 1114 Turrini Cristina, Geometria. 1115 Andreatta Marco, Geometria 1116 Bianchi Mariagrazia, Algebra 1117 Travaglini Giancarlo, Analisi matematica 1118 Vespri Vincenzo, Analisi matematica 1119 Ruf Bernhard, Analisi matematica 1120 Terreni Brunello, Analisi matematica 1121 Woess Wolfgang, Analisi matematica 1122 De Stefano Stefania. Istituzioni di matematiche 1123 Paparoni Eva Elena, Istituzioni di matematiche 1124 Cazzaniga Franco, Istituzioni di matematiche 1125 Laurence Peter, Istituzioni di matematiche 1126 Cianci Roberto, Istituzioni di matematiche 1127 Rigoli Marco, Geometria 1128 Hegenbarth Friedrich, Geometria 1129 Gabetta Ester, Istituzioni di matematiche 1130 Alzati Alberto, Geometria 1131 Vignati Marco, Analisi matematica 1132 Ladelli Lucia, Calcolo delle probabilità 1133 Dalla Volta Francesca, Algebra 1134 Kuhn Maria Gabriella, Analisi matematica 1135 Barchielli Alberto, Istituzioni di matematiche 1136 1137 STUDENTI 1138 1139 3.13 Si inizia nel 1961-62 con un totale di 336 studenti 1140 (114 in I anno) e 22 laureati per il Corso di Laurea in Matematica. 1141 Negli anni successivi si ha una sensibile crescita 1142 tanto che nel 1972-73 gli studenti sono in totale 1576 (520 in I anno) 1143 ed i laureati 114. 1144 Si rimane su questo livello fino al 1982-83, 1145 anno in cui gli studenti sono 1434 ed i laureati 113. 1146 Si ha poi un qualche calo, soprattutto nel I anno; 1147 nel 1986-87 si hanno 1266 studenti (283 in I anno) e 121 laureati. 1148 Nel 1989-90 gli studenti sono 1337 (321 in I anno) ed i laureati 146. 1149 Nel 1993-94 gli studenti sono 1429 (330 in I anno) ed i laureati 105. 1150 Si nota che intorno agli anni '70 gli studenti di I anno 1151 si attestano su circa 500 1152 scendendo sotto i 300 dopo il 1980 1153 e risalendo sopra i 300 dal 1988 al 1993 1154 1155 In generale nel Corso di Laurea in Matematica 1156 fra gli studenti prevalgono le femmine, 1157 ma, con l'avvento dell'indirizzo applicativo, 1158 si è raggiunta press'a poco la parità fra maschi e femmine, 1159 in particolare tra il 1970 ed il 1980. 1160 Dal 1980, anno in cui nella Facoltà di Scienze MM. FF. NN. 1161 viene istituito il Corso di Laurea in Scienze dell'Informazione, 1162 vi è un calo, soprattutto nel numero degli studenti del I anno. 1163 Tale calo non è stato molto significativo 1164 rispetto al numero totale degli studenti e dei laureati; 1165 è ritornata una maggioranza della popolazione femminile. 1166 L'aumento degli iscritti a partire dagli anni '70 1167 è dovuto anche al fatto che i laureati in Matematica 1168 hanno cominciato a trovare lavoro non solo nella Scuola 1169 ma anche nell'industria, nel settore dell'informatica, 1170 nelle banche, nelle società di assicurazioni, ecc. 1171 1172 Nel Corso di Laurea in Matematica dell'Università di Milano 1173 gli studi sono stati condotti sempre con serietà e rigore, 1174 anche negli anni più difficili delle contestazioni. 1175 C'è stata più volte la soddisfazione 1176 di vedere riconosciuta ed apprezzata 1177 la preparazione dei laureati in Matematica di Milano. 1178 1179 Comunque, negli anni qui considerati, 1180 non c'è mai stata disoccupazione effettiva per i laureati, 1181 anzi quasi tutti hanno ottenuto abbastanza rapidamente un posto di lavoro. 1182 1183 Fra i laureati in Matematica dell'Università di Milano 1184 sono molti quelli che portarono contributi significativi 1185 allo sviluppo scientifico 1186 e che divennero Professori nelle Università milanesi o altrove, 1187 in Italia e all'estero. 1188 1189 Fra questi si cita solo il più illustre: 1190 Enrico Bombieri, 1191 che si laureò nel 1963 svolgendo una tesi 1192 avente per relatore Giovanni Ricci. 1193 Infatti Enrico Bombieri nel 1974 conseguì la Medaglia Fields 1194 (riconoscimento internazionale che, per la Matematica, 1195 è l'equivalente del Premio Nobel).