Matematica e Statistica (Laurea in Scienze e sicurezza chimico-tossicologiche dell'ambiente, Facoltà di Farmacia)

A.A. 2008-2009

Prof. Giovanni Naldi

Programma
Diario delle lezioni
Materiale Didattico



- La lezione di giovedì  6 Novembre è sospesa

<>- Prima prova in itinere:
Lunedì  17 Novembre 2008, ore 14.30, Aula  208 (via Celoria 20)

- Seconda prova in itinere
Giovedì  15 Gennaio 2009, ore 14.30, Aula  V04 (via Celoria 20)

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Prossimi Appelli d'esame:

Programma

 ANALISI MATEMATICA
FUNZIONI E LORO GRAFICI
·         Funzioni polinomiali, funzioni razionali fratte, funzioni “potenza”
·         Funzioni esponenziali e logaritmiche
·         Funzioni trigonometriche
·         Studio qualitativo delle funzioni
·         Limiti e continuità
APPROSIMAZIONE
·         Unità di misura
·         Calcoli numerici approssimati; propagazione degli errori
·         Cifre significative, arrotondamenti
·         Stime e ordini di grandezza
·         Percentuali
DERIVATE
·         Definizione e calcolo delle derivate
·         Derivata della funzione composta
·         Crescenza e decrescenza. Minimi e massimi
·         Sviluppo di Taylor
INTEGRALI
·         Integrali indefiniti
·         Integrali definiti
·         Integrali generalizzati
PROBABILITÀ E STATISTICA
FENOMENI CASUALI
·         Principi di base del conteggio
·         Disposizioni, permutazioni e combinazioni di insiemi
·         Esempi di spazi campionari
·         Probabilità definite su eventi
·         Probabilità condizionata
·         Eventi indipendenti
·         Teorema di Bayes
VARIABILI ALEATORIE
·         Funzioni di distribuzione
·         Valore medio e varianza
·         Distribuzione normale
CAMPIONAMENTO STATISTICO  E DESCRIZIONE DEI DATI
CENNI DI METODI STATISTICI INFERENZIALI

Propedeuticità consigliate: non ve ne sono
Modalità didattica: Lezioni  ed esercitazioni frontali
Lingua di insegnamento: Italiano.
Testi consigliati:
Matematica I: Calcolo differenziale, Algebra lineare, Probabilità e statistica, G. Naldi, L. Pareschi, G. Aletti, McGraw-Hill  Italia, 2003
Altro materiale didattico: Eventuali complementi  reperibili in rete sul sito personale del docente.

Diario delle  Lezioni
 

1   Ottobre 2008 Introduzione al corso, Introduzione al linguaggio matematico (insiemi,
numeri naturali, numeri razionali, numeri reali)
due link recenti (tra i tanti) per le relazioni Matematica - Biologia: 
Abstractions (da Nature 437, 29 settembre 2005) 
Mathematics in Biology (speciale di Science
6 February 2004 Volume 303 Number 5659) 
2   Ottobre 2008 Proporzioni  (due brevi esercizi), insiemi ed operazioni tra insiemi,  intervalli

6 Ottobre 2008
Introduzione al concetto di funzione

8 Ottobre 2008
Esercizi sulle funzioni elementari
 breve riassunto: eserc1,  file in formato pdf
9 Ottobre 2008
Esercizi  sulle proprietà delle funzioni
 foglio esercizi: eserc2,
ATTENZIONE: introdotto tramite esercizi concetto di immagine, funzione suriettiva, iniettiva, biunivoca
Vedere paragrafo 1.1 del Testo
13 Ottobre 2008
funzioni elementari: funzioni polinomiali, funzione esponenziale,
funzioni trigonometriche elementari

15 Ottobre 2008
funzioni composte e funzioni inverse

16 Ottobre 2008
Esercizi  sulle funzioni e i loro grafici
foglio esercizi: eserc3
20 Ottobre 2008 La necessità del concetto di limite, tre esempi: area del cerchio come limite di aree di pooligoni regolari, comportamento per funzione vicino ad un punto,  pendenza retta tangente al grafico di una funzione in un punto, f(x)=x2.
Dispense Ecologia Matematica (modelli elementari di popolazioni), dal corso del Prof. M. Gatto e Prof. R. Casagrandi (PoliMI)

Vedere pagrafo 2.1 del Testo

22 Ottobre 2008 Ancora sui limiti, Nozione di derivata: aspetti geometrici e aspetti analitici
Per la derivata: paragrafo 3.1 del Testo
23 Ottobre 2008 Esercizi  su limiti e continuità
foglio esercizi: eserc4ATTENZIONE: funzioni continue trattate solo qui come proprietà funzioni in alcuni esercizi.
Vedere paragrafi 2.2 e 2.4  del Testo
27 Ottobre 2008 Relazioni tra f (monotonia) e la sua derivata f'  (segno),
calcolo di derivate
Vedere paragrafo 3.3  del Testo
29 Ottobre 2008 Esercizi sulle derivate
foglio esercizi  eserc5
ATTENZIONE:  provare a svolgere l'esercizio 3 (non fatto a lezione)
con l'interpretazione ``chimico-fisica''
3 Novembre 2008
Il concetto di integrale definito (legame con  il calcolo di aree)
Vedere paragrafo 5.2  del Testo
5 Novembre 2008
Concetto di primitiva, Teorema fondamentale del calcolo integrale
Vedere paragrafo 5.3  del Testo
10 Novembre 2008
Esercizi su integrali definiti, primitive
foglio esercizi  eserc6

Foglio esercizi preparazione prova in itinere
eser00

12 Novembre 2008
Introduzione alla Statistica

13 Novembre 2008
Proposta soluzione esercizi di preparazione alla prima prova in itinere sol00

17 Novembre 2008
Prima prova in itinere AULA 208 (via Celoria 20),
inizio 14.30

19 Novembre 2008
distribuzione di frequenze, indici di centro, indici di dispersione

20 Novembre 2008
grafico di dispersione, indice di correlazione

24 Novembre 2008
Lezione

24 Novembre 2008
Laboratorio: Introduzione all'uso di Excel, tabella pivot, indici statistici principali
Qualche Datasets per Excel
Datasets online 1
Datasets online 2
26 Novembre 2008
Introduzione al calcolo delle Probabilità Risultati prima prova in itinere
1 Dicembre 2008
Lezione, Probabilità elementare, eventi indipendenti

1 Dicembre 2008
Laboratorio, discussione uso indici statistici, grafici,
istogrammi
Qualche Datasets per Excel
Datasets online 1
Datasets online 2
3 Dicembre 2008
Esercizi Probabilità
10 Dicembre 2008
Variabili casuali (aleatorie), introduzione, variabile di Bernoulli, distribuzione binomiale

11 Dicembre 2008
Esercizi probabilità e variabili casuali
Foglio esercizi eser7
Soluzioni: sol7
15 Dicembre 2008
Variabili  casuali continue

15 Dicembre 2008
Laboratorio (tabelle e inferenza statistica)


Capitoli su Calcolo delle Probabilità, Statistica e applicazioni --> libro_prob.pdf

17 Dicembre 2008
Distribuzione normale (Gaussiana), proprietà e applicazioni. Verifica delle ipotesi (ipotesi nulla, p-value).
Esercizi di preparazione per la seconda prova in-itinere: eserc8
soluzioni: sol8


  
 

Materiale Didattico e Link