Metodi Matematici e Fisici Applicati alle Biotecnologie
Corso
di Laurea Magistrale in Biotecnologie per l’ Industria e per
l’Ambiente
Corso
di Laurea Magistrale in Genomica Funzionale e Bioinformatica
A.A. 2008-2009
Prof.
Giovanni
Naldi
Dott. Nicola
Manini
Programma
Diario
delle lezioni
Materiale
Didattico
Prossimi Appelli d'esame:
| 6 Ottobre 2008 |
|
due link recenti (tra i tanti) per le relazioni Matematica -
Biologia: Abstractions (da Nature 437, 29 settembre 2005) Mathematics in Biology (speciale di Science, 6 February 2004 Volume 303 Number 5659) Lecture Notes of Prof. E. Sontag on Mathematical Biology |
|
| 7 Ottobre 2008 | Lezione non fatta causa summer school Electron and ion
microscopy and micromanipulation: common principles and advanced methods in applied sciences |
||
| 13 Ottobre 2008 |
Modelli a tempo discreto, comportamento della soluzione,
modelli continui |
||
| 14 Ottobre 2008 |
Soluzione equazione u'(t) = A u(t), decadimento radioattivo,
modelli di popolazione, equazione logistica continua (studio
qualitativo) |
||
| 20 Ottobre 2008 | stabilità punti equilibrio caso 1D, u'(t) = F(u), in base al segno di F'(u*) con u* punto di equilibrio | sistemi dinamici discreti (modelli, stabilità,...), lezione del Dott. Matteol Semplice, sistemi dinamici (Prof. Marcello Anile, UniCT), articolo di Robert M. May, Nature, Vol. 261, p.459, June 10 1976. SIMPLE MATHEMATICAL MODELS WITH VERY. COMPLICATED DYNAMICS | |
| 21 Ottobre 2008 | richimai stabilità u'(t) = F(u). Introduzione a
modelli con più di una equazione differenziale per descrivere lo
stato. |
Sistema di Lotka-Volterra, dalle dispense del Prof. M. Gatto e R. Casagrandi (2003), Traduzione di un testo storico: The Struggle for Existence (Georgyi Frantsevitch Gause, 1934), vedere capitoli I, II, III, IV, i primi due come introduzione | |
| 27 Ottobre 2008 | Modello Chemostato, sistemi di equazioni differenziali
(introduzione, spazio delle fasi,...) |
Articolo su Chemostato, Nonlinear population dynamics in the chemostat, Grivet, J.-P.; Computing in Science & Engineering Volume 3, Issue 1, Jan.-Feb. 2001 Page(s):48 - 55 | |
| 28 Ottobre 2008 | Funzioni in due variabili (curve di livello, derivate
parziali, piano tangente) |
curve
di livello derivate parziali piano tangente piano tangente (grazie al Dott. G. Guerra, UniMIB) |
|
| 3 Novembre 2008 | Analisi del modello Lotka-Volterra, soluzioni periodiche,
spiegazione del paradosso di D'Ancona |
Appunti
su dinamica popolazioni (Dott. G. Guerra, UniMIB) |
|
| 4 Novembre 2008 | Stabilita' sistema due equazioni differenziali attraverso la
linearizzazione |
||
| 10 Novembre 2008 | Giornata di Facoltà |
||
| 11 Novembre 2008 | Esempi di modelli complessi |
Alcuni Argomenti per il progetto per l'Esame (NOTA: i file pdf sono da intendersi per uso esclusivamente all'interno dell'esame del corso):
- Balene --> whales.pdf
- Popolazione cellulare ---> cell.pdf
- Prato ---> grassland.pdf
- Biocinetica --> biokinetics.pdf
- Preda/Predatore con effetto temperatura --> predator_prey.pdf
- Modello dei salmoni di Ricker ---> Ricker_model.pdf
- Castori ---> small_mammal_disperion.pdf
- Chemostato --> chemostat
- Quorum sensing in bacteria --> QS1.pdf
(Attenzione: difficile)
- Articolo di A. L. Hodgkin, A. F. Huxley, J.
Physiol. (I952) I I7, 500-544, A QUANTITATIVE ...